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← | N 73 |
← 84.38 m → | N 73 |
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↑ 84.35 m ↓ |
↑ 84.35 m ↓ |
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N 73 |
← 84.39 m → 7 118 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686725616455078 y=0.188083648681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686725616455078 × 217)
floor (0.686725616455078 × 131072)
floor (90010.5)tx = 90010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188083648681641 × 217)
floor (0.188083648681641 × 131072)
floor (24652.5)ty = 24652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90010 / 24652 ti = "17/90010/24652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90010/24652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90010 ÷ 217
90010 ÷ 131072x = 0.686721801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24652 ÷ 217
24652 ÷ 131072y = 0.188079833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686721801757812 × 2 - 1) × π
0.373443603515625 × 3.1415926535Λ = 1.17320768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188079833984375 × 2 - 1) × π
0.62384033203125 × 3.1415926535Φ = 1.95985220406638 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17320768} λ = 1.17320768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95985220406638))-π/2
2×atan(7.09827789101868)-π/2
2×1.43083815070334-π/2
2.86167630140667-1.57079632675φ = 1.29087997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17320768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.219849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29087997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.961974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90010 KachelY 24652 1.17320768 1.29087997 67.219849 73.961974 Oben rechts KachelX + 1 90011 KachelY 24652 1.17325562 1.29087997 67.222595 73.961974 Unten links KachelX 90010 KachelY + 1 24653 1.17320768 1.29086673 67.219849 73.961216 Unten rechts KachelX + 1 90011 KachelY + 1 24653 1.17325562 1.29086673 67.222595 73.961216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29087997-1.29086673) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dl = 84.3520399994548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29087997-1.29086673) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dr = 84.3520399994548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17320768-1.17325562) × cos(1.29087997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276275261840347 × 6371000do = 84.3815762912265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17320768-1.17325562) × cos(1.29086673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276287986496137 × 6371000du = 84.3854627286372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29087997)-sin(1.29086673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276275261840347-0.276287986496137)× R²
abs(1.17325562-1.17320768)×1.27246557892757e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27246557892757e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27246557892757e-05× 40589641000000 ar = 7117.92201316736m²