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← | S 26 |
← 2 186.01 m → | S 26 |
→ |
↑ 2 185.83 m ↓ |
↑ 2 185.83 m ↓ |
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S 26 |
← 2 185.64 m → 4 777 831 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549407958984375 y=0.576507568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549407958984375 × 214)
floor (0.549407958984375 × 16384)
floor (9001.5)tx = 9001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576507568359375 × 214)
floor (0.576507568359375 × 16384)
floor (9445.5)ty = 9445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9001 / 9445 ti = "14/9001/9445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9001/9445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9001 ÷ 214
9001 ÷ 16384x = 0.54937744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9445 ÷ 214
9445 ÷ 16384y = 0.57647705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54937744140625 × 2 - 1) × π
0.0987548828125 × 3.1415926535Λ = 0.31024761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57647705078125 × 2 - 1) × π
-0.1529541015625 × 3.1415926535Φ = -0.480519481791443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31024761} λ = 0.31024761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480519481791443))-π/2
2×atan(0.61846202857965)-π/2
2×0.553884032138391-π/2
1.10776806427678-1.57079632675φ = -0.46302826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31024761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.775879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46302826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.529565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9001 KachelY 9445 0.31024761 -0.46302826 17.775879 -26.529565 Oben rechts KachelX + 1 9002 KachelY 9445 0.31063111 -0.46302826 17.797852 -26.529565 Unten links KachelX 9001 KachelY + 1 9446 0.31024761 -0.46337135 17.775879 -26.549223 Unten rechts KachelX + 1 9002 KachelY + 1 9446 0.31063111 -0.46337135 17.797852 -26.549223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46302826--0.46337135) × R
0.00034308999999999 × 6371000dl = 2185.82638999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46302826--0.46337135) × R
0.00034308999999999 × 6371000dr = 2185.82638999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31024761-0.31063111) × cos(-0.46302826) × R
0.000383499999999981 × 0.894704000727646 × 6371000do = 2186.01104884173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31024761-0.31063111) × cos(-0.46337135) × R
0.000383499999999981 × 0.894550703648474 × 6371000du = 2185.63650138408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46302826)-sin(-0.46337135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894704000727646-0.894550703648474)× R²
abs(0.31063111-0.31024761)×0.000153297079171777× R²
0.000383499999999981×0.000153297079171777× 6371000²
0.000383499999999981×0.000153297079171777× 40589641000000 ar = 4777831.33839755m²