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← 84.37 m → | N 73 |
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↑ 84.35 m ↓ |
↑ 84.35 m ↓ |
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N 73 |
← 84.37 m → 7 117 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686717987060547 y=0.188060760498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686717987060547 × 217)
floor (0.686717987060547 × 131072)
floor (90009.5)tx = 90009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188060760498047 × 217)
floor (0.188060760498047 × 131072)
floor (24649.5)ty = 24649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90009 / 24649 ti = "17/90009/24649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90009/24649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90009 ÷ 217
90009 ÷ 131072x = 0.686714172363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24649 ÷ 217
24649 ÷ 131072y = 0.188056945800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686714172363281 × 2 - 1) × π
0.373428344726562 × 3.1415926535Λ = 1.17315974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188056945800781 × 2 - 1) × π
0.623886108398438 × 3.1415926535Φ = 1.95999601476524 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17315974} λ = 1.17315974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95999601476524))-π/2
2×atan(7.09929877272799)-π/2
2×1.43085801499947-π/2
2.86171602999893-1.57079632675φ = 1.29091970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17315974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.217102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29091970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.964251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90009 KachelY 24649 1.17315974 1.29091970 67.217102 73.964251 Oben rechts KachelX + 1 90010 KachelY 24649 1.17320768 1.29091970 67.219849 73.964251 Unten links KachelX 90009 KachelY + 1 24650 1.17315974 1.29090646 67.217102 73.963492 Unten rechts KachelX + 1 90010 KachelY + 1 24650 1.17320768 1.29090646 67.219849 73.963492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29091970-1.29090646) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dl = 84.3520399994548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29091970-1.29090646) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dr = 84.3520399994548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17315974-1.17320768) × cos(1.29091970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276237077971511 × 6371000do = 84.369913954831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17315974-1.17320768) × cos(1.29090646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276249802772621 × 6371000du = 84.3738004366265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29091970)-sin(1.29090646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276237077971511-0.276249802772621)× R²
abs(1.17320768-1.17315974)×1.27248011103087e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27248011103087e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27248011103087e-05× 40589641000000 ar = 7116.93827312146m²