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← | N 73 |
← 84.43 m → | N 73 |
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↑ 84.42 m ↓ |
↑ 84.42 m ↓ |
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N 73 |
← 84.43 m → 7 127 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686664581298828 y=0.188213348388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686664581298828 × 217)
floor (0.686664581298828 × 131072)
floor (90002.5)tx = 90002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188213348388672 × 217)
floor (0.188213348388672 × 131072)
floor (24669.5)ty = 24669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90002 / 24669 ti = "17/90002/24669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90002/24669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90002 ÷ 217
90002 ÷ 131072x = 0.686660766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24669 ÷ 217
24669 ÷ 131072y = 0.188209533691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686660766601562 × 2 - 1) × π
0.373321533203125 × 3.1415926535Λ = 1.17282419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188209533691406 × 2 - 1) × π
0.623580932617188 × 3.1415926535Φ = 1.95903727677283 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17282419} λ = 1.17282419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95903727677283))-π/2
2×atan(7.09249566699424)-π/2
2×1.43072553448512-π/2
2.86145106897024-1.57079632675φ = 1.29065474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17282419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.197876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29065474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.949069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90002 KachelY 24669 1.17282419 1.29065474 67.197876 73.949069 Oben rechts KachelX + 1 90003 KachelY 24669 1.17287212 1.29065474 67.200622 73.949069 Unten links KachelX 90002 KachelY + 1 24670 1.17282419 1.29064149 67.197876 73.948310 Unten rechts KachelX + 1 90003 KachelY + 1 24670 1.17287212 1.29064149 67.200622 73.948310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29065474-1.29064149) × R
1.32499999998537e-05 × 6371000dl = 84.4157499990676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29065474-1.29064149) × R
1.32499999998537e-05 × 6371000dr = 84.4157499990676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17282419-1.17287212) × cos(1.29065474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276491718552862 × 6371000do = 84.4300724555421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17282419-1.17287212) × cos(1.29064149) × R
4.79300000000293e-05 × 0.27650445199457 × 6371000du = 84.4339607651511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29065474)-sin(1.29064149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276491718552862-0.27650445199457)× R²
abs(1.17287212-1.17282419)×1.27334417085456e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.27334417085456e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.27334417085456e-05× 40589641000000 ar = 7127.39200619753m²