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← | S 46 |
← 13.440 km → | S 46 |
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↑ 13.425 km ↓ |
↑ 13.425 km ↓ |
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S 46 |
← 13.410 km → 180.232 km² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
900 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439697265625 y=0.646728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439697265625 × 211)
floor (0.439697265625 × 2048)
floor (900.5)tx = 900 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646728515625 × 211)
floor (0.646728515625 × 2048)
floor (1324.5)ty = 1324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 900 / 1324 ti = "11/900/1324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/900/1324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 900 ÷ 211
900 ÷ 2048x = 0.439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1324 ÷ 211
1324 ÷ 2048y = 0.646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439453125 × 2 - 1) × π
-0.12109375 × 3.1415926535Λ = -0.38042724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646484375 × 2 - 1) × π
-0.29296875 × 3.1415926535Φ = -0.920388472705078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38042724} λ = -0.38042724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.920388472705078))-π/2
2×atan(0.398364257381167)-π/2
2×0.379095459273753-π/2
0.758190918547505-1.57079632675φ = -0.81260541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38042724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81260541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.558860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 900 KachelY 1324 -0.38042724 -0.81260541 -21.796875 -46.558860 Oben rechts KachelX + 1 901 KachelY 1324 -0.37735927 -0.81260541 -21.621094 -46.558860 Unten links KachelX 900 KachelY + 1 1325 -0.38042724 -0.81471262 -21.796875 -46.679595 Unten rechts KachelX + 1 901 KachelY + 1 1325 -0.37735927 -0.81471262 -21.621094 -46.679595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81260541--0.81471262) × R
0.00210721000000003 × 6371000dl = 13425.0349100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81260541--0.81471262) × R
0.00210721000000003 × 6371000dr = 13425.0349100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38042724--0.37735927) × cos(-0.81260541) × R
0.00306796999999998 × 0.687609029827766 × 6371000do = 13440.0314491583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38042724--0.37735927) × cos(-0.81471262) × R
0.00306796999999998 × 0.686077498914387 × 6371000du = 13410.0960894579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81260541)-sin(-0.81471262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687609029827766-0.686077498914387)× R²
abs(-0.37735927--0.38042724)×0.00153153091337899× R²
0.00306796999999998×0.00153153091337899× 6371000²
0.00306796999999998×0.00153153091337899× 40589641000000 ar = 180232016.462811m²