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← | N 27 |
← 139.251 km → | N 27 |
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↑ 140.021 km ↓ |
↑ 140.021 km ↓ |
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N 25 |
← 140.781 km → 19 605.9 km² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353515625 y=0.423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353515625 × 28)
floor (0.353515625 × 256)
floor (90.5)tx = 90 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423828125 × 28)
floor (0.423828125 × 256)
floor (108.5)ty = 108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 90 / 108 ti = "8/90/108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/90/108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90 ÷ 28
90 ÷ 256x = 0.3515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 108 ÷ 28
108 ÷ 256y = 0.421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3515625 × 2 - 1) × π
-0.296875 × 3.1415926535Λ = -0.93266032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421875 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Φ = 0.490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93266032} λ = -0.93266032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.490873852109375))-π/2
2×atan(1.63374324634155)-π/2
2×1.02153358221551-π/2
2.04306716443102-1.57079632675φ = 0.47227084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93266032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47227084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.059126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90 KachelY 108 -0.93266032 0.47227084 -53.437500 27.059126 Oben rechts KachelX + 1 91 KachelY 108 -0.90811663 0.47227084 -52.031250 27.059126 Unten links KachelX 90 KachelY + 1 109 -0.93266032 0.45029305 -53.437500 25.799891 Unten rechts KachelX + 1 91 KachelY + 1 109 -0.90811663 0.45029305 -52.031250 25.799891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47227084-0.45029305) × R
0.0219777900000001 × 6371000dl = 140020.50009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47227084-0.45029305) × R
0.0219777900000001 × 6371000dr = 140020.50009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93266032--0.90811663) × cos(0.47227084) × R
0.02454369 × 0.890537558006442 × 6371000do = 139251.442390275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93266032--0.90811663) × cos(0.45029305) × R
0.02454369 × 0.900319597040296 × 6371000du = 140781.038792735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47227084)-sin(0.45029305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890537558006442-0.900319597040296)× R²
abs(-0.90811663--0.93266032)×0.00978203903385422× R²
0.02454369×0.00978203903385422× 6371000²
0.02454369×0.00978203903385422× 40589641000000 ar = 19605933211.5011m²