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← | N 73 |
← 84.30 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.35 m ↓ |
↑ 84.35 m ↓ |
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N 73 |
← 84.31 m → 7 111 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686565399169922 y=0.187961578369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686565399169922 × 217)
floor (0.686565399169922 × 131072)
floor (89989.5)tx = 89989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187961578369141 × 217)
floor (0.187961578369141 × 131072)
floor (24636.5)ty = 24636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89989 / 24636 ti = "17/89989/24636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89989/24636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89989 ÷ 217
89989 ÷ 131072x = 0.686561584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24636 ÷ 217
24636 ÷ 131072y = 0.187957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686561584472656 × 2 - 1) × π
0.373123168945312 × 3.1415926535Λ = 1.17220101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187957763671875 × 2 - 1) × π
0.62408447265625 × 3.1415926535Φ = 1.9606191944603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17220101} λ = 1.17220101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9606191944603))-π/2
2×atan(7.10372429037547)-π/2
2×1.43094406189642-π/2
2.86188812379284-1.57079632675φ = 1.29109180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17220101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.162171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29109180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.974111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89989 KachelY 24636 1.17220101 1.29109180 67.162171 73.974111 Oben rechts KachelX + 1 89990 KachelY 24636 1.17224894 1.29109180 67.164917 73.974111 Unten links KachelX 89989 KachelY + 1 24637 1.17220101 1.29107856 67.162171 73.973353 Unten rechts KachelX + 1 89990 KachelY + 1 24637 1.17224894 1.29107856 67.164917 73.973353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29109180-1.29107856) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dl = 84.3520399994548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29109180-1.29107856) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dr = 84.3520399994548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17220101-1.17224894) × cos(1.29109180) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276071670374072 × 6371000do = 84.301805690969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17220101-1.17224894) × cos(1.29107856) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276084395804443 × 6371000du = 84.3056915542199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29109180)-sin(1.29107856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276071670374072-0.276084395804443)× R²
abs(1.17224894-1.17220101)×1.27254303713409e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.27254303713409e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.27254303713409e-05× 40589641000000 ar = 7111.19317606476m²