↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.89 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.90 m ↓ |
↑ 96.90 m ↓ |
|||
N 80 |
← 96.90 m → 9 389 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137306213378906 y=0.0976486206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137306213378906 × 216)
floor (0.137306213378906 × 65536)
floor (8998.5)tx = 8998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0976486206054688 × 216)
floor (0.0976486206054688 × 65536)
floor (6399.5)ty = 6399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8998 / 6399 ti = "16/8998/6399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8998/6399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8998 ÷ 216
8998 ÷ 65536x = 0.137298583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6399 ÷ 216
6399 ÷ 65536y = 0.0976409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137298583984375 × 2 - 1) × π
-0.72540283203125 × 3.1415926535Λ = -2.27892021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0976409912109375 × 2 - 1) × π
0.804718017578125 × 3.1415926535Φ = 2.52809621216252 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27892021} λ = -2.27892021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52809621216252))-π/2
2×atan(12.5296296594525)-π/2
2×1.49115432223613-π/2
2.98230864447227-1.57079632675φ = 1.41151232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27892021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.572510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41151232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.873699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8998 KachelY 6399 -2.27892021 1.41151232 -130.572510 80.873699 Oben rechts KachelX + 1 8999 KachelY 6399 -2.27882433 1.41151232 -130.567016 80.873699 Unten links KachelX 8998 KachelY + 1 6400 -2.27892021 1.41149711 -130.572510 80.872827 Unten rechts KachelX + 1 8999 KachelY + 1 6400 -2.27882433 1.41149711 -130.567016 80.872827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41151232-1.41149711) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41151232-1.41149711) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27892021--2.27882433) × cos(1.41151232) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15861131781091 × 6371000do = 96.8879582294811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27892021--2.27882433) × cos(1.41149711) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15862633525071 × 6371000du = 96.8971316548086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41151232)-sin(1.41149711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15861131781091-0.15862633525071)× R²
abs(-2.27882433--2.27892021)×1.50174397997582e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50174397997582e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50174397997582e-05× 40589641000000 ar = 9389.1695623174m²