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← 84.16 m → | N 74 |
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↑ 84.16 m ↓ |
↑ 84.16 m ↓ |
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N 74 |
← 84.17 m → 7 083 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686450958251953 y=0.187656402587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686450958251953 × 217)
floor (0.686450958251953 × 131072)
floor (89974.5)tx = 89974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187656402587891 × 217)
floor (0.187656402587891 × 131072)
floor (24596.5)ty = 24596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89974 / 24596 ti = "17/89974/24596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89974/24596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89974 ÷ 217
89974 ÷ 131072x = 0.686447143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24596 ÷ 217
24596 ÷ 131072y = 0.187652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686447143554688 × 2 - 1) × π
0.372894287109375 × 3.1415926535Λ = 1.17148195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187652587890625 × 2 - 1) × π
0.62469482421875 × 3.1415926535Φ = 1.9625366704451 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17148195} λ = 1.17148195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9625366704451))-π/2
2×atan(7.11735857863763)-π/2
2×1.4312084985383-π/2
2.8624169970766-1.57079632675φ = 1.29162067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17148195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.120972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29162067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.004413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89974 KachelY 24596 1.17148195 1.29162067 67.120972 74.004413 Oben rechts KachelX + 1 89975 KachelY 24596 1.17152989 1.29162067 67.123718 74.004413 Unten links KachelX 89974 KachelY + 1 24597 1.17148195 1.29160746 67.120972 74.003656 Unten rechts KachelX + 1 89975 KachelY + 1 24597 1.17152989 1.29160746 67.123718 74.003656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29162067-1.29160746) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dl = 84.1609099992018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29162067-1.29160746) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dr = 84.1609099992018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17148195-1.17152989) × cos(1.29162067) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27556331523595 × 6371000do = 84.1641294727382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17148195-1.17152989) × cos(1.29160746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275576013759328 × 6371000du = 84.1680079286377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29162067)-sin(1.29160746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27556331523595-0.275576013759328)× R²
abs(1.17152989-1.17148195)×1.26985233774302e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26985233774302e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26985233774302e-05× 40589641000000 ar = 7083.4929329495m²