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← 83.96 m → | N 74 |
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↑ 83.97 m ↓ |
↑ 83.97 m ↓ |
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N 74 |
← 83.96 m → 7 050 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686443328857422 y=0.187282562255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686443328857422 × 217)
floor (0.686443328857422 × 131072)
floor (89973.5)tx = 89973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187282562255859 × 217)
floor (0.187282562255859 × 131072)
floor (24547.5)ty = 24547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89973 / 24547 ti = "17/89973/24547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89973/24547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89973 ÷ 217
89973 ÷ 131072x = 0.686439514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24547 ÷ 217
24547 ÷ 131072y = 0.187278747558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686439514160156 × 2 - 1) × π
0.372879028320312 × 3.1415926535Λ = 1.17143402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187278747558594 × 2 - 1) × π
0.625442504882812 × 3.1415926535Φ = 1.96488557852648 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17143402} λ = 1.17143402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96488557852648))-π/2
2×atan(7.13409624965078)-π/2
2×1.43153176985942-π/2
2.86306353971883-1.57079632675φ = 1.29226721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17143402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.118225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29226721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.041457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89973 KachelY 24547 1.17143402 1.29226721 67.118225 74.041457 Oben rechts KachelX + 1 89974 KachelY 24547 1.17148195 1.29226721 67.120972 74.041457 Unten links KachelX 89973 KachelY + 1 24548 1.17143402 1.29225403 67.118225 74.040702 Unten rechts KachelX + 1 89974 KachelY + 1 24548 1.17148195 1.29225403 67.120972 74.040702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29226721-1.29225403) × R
1.3180000000057e-05 × 6371000dl = 83.9697800003634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29226721-1.29225403) × R
1.3180000000057e-05 × 6371000dr = 83.9697800003634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17143402-1.17148195) × cos(1.29226721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.274941749823139 × 6371000do = 83.9567708577973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17143402-1.17148195) × cos(1.29225403) × R
4.79300000000293e-05 × 0.274954421853728 × 6371000du = 83.9606404147822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29226721)-sin(1.29225403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274941749823139-0.274954421853728)× R²
abs(1.17148195-1.17143402)×1.26720305891892e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.26720305891892e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.26720305891892e-05× 40589641000000 ar = 7049.99404157409m²