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← 84.17 m → | N 74 |
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N 74 |
← 84.17 m → 7 084 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686428070068359 y=0.187664031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686428070068359 × 217)
floor (0.686428070068359 × 131072)
floor (89971.5)tx = 89971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187664031982422 × 217)
floor (0.187664031982422 × 131072)
floor (24597.5)ty = 24597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89971 / 24597 ti = "17/89971/24597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89971/24597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89971 ÷ 217
89971 ÷ 131072x = 0.686424255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24597 ÷ 217
24597 ÷ 131072y = 0.187660217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686424255371094 × 2 - 1) × π
0.372848510742188 × 3.1415926535Λ = 1.17133814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187660217285156 × 2 - 1) × π
0.624679565429688 × 3.1415926535Φ = 1.96248873354548 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17133814} λ = 1.17133814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96248873354548))-π/2
2×atan(7.11701740271141)-π/2
2×1.43120189356063-π/2
2.86240378712127-1.57079632675φ = 1.29160746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17133814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.112732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29160746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.003656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89971 KachelY 24597 1.17133814 1.29160746 67.112732 74.003656 Oben rechts KachelX + 1 89972 KachelY 24597 1.17138608 1.29160746 67.115479 74.003656 Unten links KachelX 89971 KachelY + 1 24598 1.17133814 1.29159425 67.112732 74.002899 Unten rechts KachelX + 1 89972 KachelY + 1 24598 1.17138608 1.29159425 67.115479 74.002899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29160746-1.29159425) × R
1.32100000000968e-05 × 6371000dl = 84.1609100006164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29160746-1.29159425) × R
1.32100000000968e-05 × 6371000dr = 84.1609100006164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17133814-1.17138608) × cos(1.29160746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275576013759328 × 6371000do = 84.1680079286377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17133814-1.17138608) × cos(1.29159425) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275588712234616 × 6371000du = 84.1718863698495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29160746)-sin(1.29159425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275576013759328-0.275588712234616)× R²
abs(1.17138608-1.17133814)×1.26984752885084e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26984752885084e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26984752885084e-05× 40589641000000 ar = 7083.81934687344m²