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← 84.13 m → | N 74 |
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↑ 84.16 m ↓ |
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N 74 |
← 84.13 m → 7 080 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686420440673828 y=0.187618255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686420440673828 × 217)
floor (0.686420440673828 × 131072)
floor (89970.5)tx = 89970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187618255615234 × 217)
floor (0.187618255615234 × 131072)
floor (24591.5)ty = 24591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89970 / 24591 ti = "17/89970/24591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89970/24591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89970 ÷ 217
89970 ÷ 131072x = 0.686416625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24591 ÷ 217
24591 ÷ 131072y = 0.187614440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686416625976562 × 2 - 1) × π
0.372833251953125 × 3.1415926535Λ = 1.17129021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187614440917969 × 2 - 1) × π
0.624771118164062 × 3.1415926535Φ = 1.9627763549432 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17129021} λ = 1.17129021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9627763549432))-π/2
2×atan(7.11906470361403)-π/2
2×1.43124151886153-π/2
2.86248303772307-1.57079632675φ = 1.29168671 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17129021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.109986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29168671 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.008197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89970 KachelY 24591 1.17129021 1.29168671 67.109986 74.008197 Oben rechts KachelX + 1 89971 KachelY 24591 1.17133814 1.29168671 67.112732 74.008197 Unten links KachelX 89970 KachelY + 1 24592 1.17129021 1.29167350 67.109986 74.007440 Unten rechts KachelX + 1 89971 KachelY + 1 24592 1.17133814 1.29167350 67.112732 74.007440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29168671-1.29167350) × R
1.32100000000968e-05 × 6371000dl = 84.1609100006164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29168671-1.29167350) × R
1.32100000000968e-05 × 6371000dr = 84.1609100006164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17129021-1.17133814) × cos(1.29168671) × R
4.79300000000293e-05 × 0.275499831510814 × 6371000do = 84.1271878148516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17129021-1.17133814) × cos(1.29167350) × R
4.79300000000293e-05 × 0.275512530274568 × 6371000du = 84.13106553513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29168671)-sin(1.29167350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275499831510814-0.275512530274568)× R²
abs(1.17133814-1.17129021)×1.26987637537601e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.26987637537601e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.26987637537601e-05× 40589641000000 ar = 7080.38385849709m²