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← | N 74 |
← 83.96 m → | N 74 |
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↑ 83.97 m ↓ |
↑ 83.97 m ↓ |
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N 74 |
← 83.97 m → 7 051 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686420440673828 y=0.187297821044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686420440673828 × 217)
floor (0.686420440673828 × 131072)
floor (89970.5)tx = 89970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187297821044922 × 217)
floor (0.187297821044922 × 131072)
floor (24549.5)ty = 24549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89970 / 24549 ti = "17/89970/24549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89970/24549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89970 ÷ 217
89970 ÷ 131072x = 0.686416625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24549 ÷ 217
24549 ÷ 131072y = 0.187294006347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686416625976562 × 2 - 1) × π
0.372833251953125 × 3.1415926535Λ = 1.17129021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187294006347656 × 2 - 1) × π
0.625411987304688 × 3.1415926535Φ = 1.96478970472724 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17129021} λ = 1.17129021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96478970472724))-π/2
2×atan(7.13341230952568)-π/2
2×1.43151858939702-π/2
2.86303717879404-1.57079632675φ = 1.29224085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17129021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.109986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29224085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.039947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89970 KachelY 24549 1.17129021 1.29224085 67.109986 74.039947 Oben rechts KachelX + 1 89971 KachelY 24549 1.17133814 1.29224085 67.112732 74.039947 Unten links KachelX 89970 KachelY + 1 24550 1.17129021 1.29222767 67.109986 74.039192 Unten rechts KachelX + 1 89971 KachelY + 1 24550 1.17133814 1.29222767 67.112732 74.039192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29224085-1.29222767) × R
1.3180000000057e-05 × 6371000dl = 83.9697800003634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29224085-1.29222767) × R
1.3180000000057e-05 × 6371000dr = 83.9697800003634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17129021-1.17133814) × cos(1.29224085) × R
4.79300000000293e-05 × 0.274967093836554 × 6371000do = 83.9645099571821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17129021-1.17133814) × cos(1.29222767) × R
4.79300000000293e-05 × 0.274979765771615 × 6371000du = 83.9683794849964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29224085)-sin(1.29222767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274967093836554-0.274979765771615)× R²
abs(1.17133814-1.17129021)×1.26719350609927e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.26719350609927e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.26719350609927e-05× 40589641000000 ar = 7050.64389082263m²