↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 84.02 m → | N 74 |
→ |
↑ 83.97 m ↓ |
↑ 83.97 m ↓ |
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N 74 |
← 84.03 m → 7 056 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686412811279297 y=0.187381744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686412811279297 × 217)
floor (0.686412811279297 × 131072)
floor (89969.5)tx = 89969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187381744384766 × 217)
floor (0.187381744384766 × 131072)
floor (24560.5)ty = 24560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89969 / 24560 ti = "17/89969/24560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89969/24560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89969 ÷ 217
89969 ÷ 131072x = 0.686408996582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24560 ÷ 217
24560 ÷ 131072y = 0.1873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686408996582031 × 2 - 1) × π
0.372817993164062 × 3.1415926535Λ = 1.17124227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1873779296875 × 2 - 1) × π
0.625244140625 × 3.1415926535Φ = 1.96426239883142 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17124227} λ = 1.17124227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96426239883142))-π/2
2×atan(7.12965181071128)-π/2
2×1.43144607513282-π/2
2.86289215026564-1.57079632675φ = 1.29209582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17124227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.107239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29209582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.031637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89969 KachelY 24560 1.17124227 1.29209582 67.107239 74.031637 Oben rechts KachelX + 1 89970 KachelY 24560 1.17129021 1.29209582 67.109986 74.031637 Unten links KachelX 89969 KachelY + 1 24561 1.17124227 1.29208264 67.107239 74.030882 Unten rechts KachelX + 1 89970 KachelY + 1 24561 1.17129021 1.29208264 67.109986 74.030882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29209582-1.29208264) × R
1.3179999999835e-05 × 6371000dl = 83.9697799989487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29209582-1.29208264) × R
1.3179999999835e-05 × 6371000dr = 83.9697799989487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17124227-1.17129021) × cos(1.29209582) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275106530565343 × 6371000do = 84.0246156766974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17124227-1.17129021) × cos(1.29208264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27511920197466 × 6371000du = 84.0284858512649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29209582)-sin(1.29208264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275106530565343-0.27511920197466)× R²
abs(1.17129021-1.17124227)×1.26714093170999e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26714093170999e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26714093170999e-05× 40589641000000 ar = 7055.69098198203m²