↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 84.08 m → | N 74 |
→ |
↑ 84.10 m ↓ |
↑ 84.10 m ↓ |
|||
N 74 |
← 84.09 m → 7 071 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686405181884766 y=0.187496185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686405181884766 × 217)
floor (0.686405181884766 × 131072)
floor (89968.5)tx = 89968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187496185302734 × 217)
floor (0.187496185302734 × 131072)
floor (24575.5)ty = 24575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89968 / 24575 ti = "17/89968/24575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89968/24575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89968 ÷ 217
89968 ÷ 131072x = 0.6864013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24575 ÷ 217
24575 ÷ 131072y = 0.187492370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6864013671875 × 2 - 1) × π
0.372802734375 × 3.1415926535Λ = 1.17119433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187492370605469 × 2 - 1) × π
0.625015258789062 × 3.1415926535Φ = 1.96354334533712 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17119433} λ = 1.17119433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96354334533712))-π/2
2×atan(7.12452705237214)-π/2
2×1.43134713278274-π/2
2.86269426556547-1.57079632675φ = 1.29189794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17119433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29189794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.020300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89968 KachelY 24575 1.17119433 1.29189794 67.104492 74.020300 Oben rechts KachelX + 1 89969 KachelY 24575 1.17124227 1.29189794 67.107239 74.020300 Unten links KachelX 89968 KachelY + 1 24576 1.17119433 1.29188474 67.104492 74.019543 Unten rechts KachelX + 1 89969 KachelY + 1 24576 1.17124227 1.29188474 67.107239 74.019543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29189794-1.29188474) × R
1.31999999999355e-05 × 6371000dl = 84.097199999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29189794-1.29188474) × R
1.31999999999355e-05 × 6371000dr = 84.097199999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17119433-1.17124227) × cos(1.29189794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275296769730658 × 6371000do = 84.0827196145405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17119433-1.17124227) × cos(1.29188474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275309459649329 × 6371000du = 84.0865954423414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29189794)-sin(1.29188474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275296769730658-0.275309459649329)× R²
abs(1.17124227-1.17119433)×1.26899186719265e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26899186719265e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26899186719265e-05× 40589641000000 ar = 7071.28426111824m²