↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 83.99 m → | N 74 |
→ |
↑ 83.97 m ↓ |
↑ 83.97 m ↓ |
|||
N 74 |
← 83.99 m → 7 053 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686397552490234 y=0.187313079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686397552490234 × 217)
floor (0.686397552490234 × 131072)
floor (89967.5)tx = 89967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187313079833984 × 217)
floor (0.187313079833984 × 131072)
floor (24551.5)ty = 24551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89967 / 24551 ti = "17/89967/24551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89967/24551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89967 ÷ 217
89967 ÷ 131072x = 0.686393737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24551 ÷ 217
24551 ÷ 131072y = 0.187309265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686393737792969 × 2 - 1) × π
0.372787475585938 × 3.1415926535Λ = 1.17114639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187309265136719 × 2 - 1) × π
0.625381469726562 × 3.1415926535Φ = 1.964693830928 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17114639} λ = 1.17114639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.964693830928))-π/2
2×atan(7.13272843496937)-π/2
2×1.43150540771962-π/2
2.86301081543923-1.57079632675φ = 1.29221449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17114639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.101745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29221449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.038437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89967 KachelY 24551 1.17114639 1.29221449 67.101745 74.038437 Oben rechts KachelX + 1 89968 KachelY 24551 1.17119433 1.29221449 67.104492 74.038437 Unten links KachelX 89967 KachelY + 1 24552 1.17114639 1.29220131 67.101745 74.037681 Unten rechts KachelX + 1 89968 KachelY + 1 24552 1.17119433 1.29220131 67.104492 74.037681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29221449-1.29220131) × R
1.3180000000057e-05 × 6371000dl = 83.9697800003634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29221449-1.29220131) × R
1.3180000000057e-05 × 6371000dr = 83.9697800003634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17114639-1.17119433) × cos(1.29221449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.274992437658909 × 6371000do = 83.989768766321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17114639-1.17119433) × cos(1.29220131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275005109498433 × 6371000du = 83.9936390722848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29221449)-sin(1.29220131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274992437658909-0.275005109498433)× R²
abs(1.17119433-1.17114639)×1.26718395240255e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26718395240255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26718395240255e-05× 40589641000000 ar = 7052.7648998555m²