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← 84.04 m → | N 74 |
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↑ 84.03 m ↓ |
↑ 84.03 m ↓ |
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N 74 |
← 84.04 m → 7 062 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686389923095703 y=0.187442779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686389923095703 × 217)
floor (0.686389923095703 × 131072)
floor (89966.5)tx = 89966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187442779541016 × 217)
floor (0.187442779541016 × 131072)
floor (24568.5)ty = 24568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89966 / 24568 ti = "17/89966/24568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89966/24568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89966 ÷ 217
89966 ÷ 131072x = 0.686386108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24568 ÷ 217
24568 ÷ 131072y = 0.18743896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686386108398438 × 2 - 1) × π
0.372772216796875 × 3.1415926535Λ = 1.17109846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18743896484375 × 2 - 1) × π
0.6251220703125 × 3.1415926535Φ = 1.96387890363446 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17109846} λ = 1.17109846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96387890363446))-π/2
2×atan(7.12691814769269)-π/2
2×1.43139331439121-π/2
2.86278662878243-1.57079632675φ = 1.29199030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17109846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.098999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29199030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.025591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89966 KachelY 24568 1.17109846 1.29199030 67.098999 74.025591 Oben rechts KachelX + 1 89967 KachelY 24568 1.17114639 1.29199030 67.101745 74.025591 Unten links KachelX 89966 KachelY + 1 24569 1.17109846 1.29197711 67.098999 74.024836 Unten rechts KachelX + 1 89967 KachelY + 1 24569 1.17114639 1.29197711 67.101745 74.024836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29199030-1.29197711) × R
1.31899999999963e-05 × 6371000dl = 84.0334899999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29199030-1.29197711) × R
1.31899999999963e-05 × 6371000dr = 84.0334899999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17109846-1.17114639) × cos(1.29199030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.275207977412371 × 6371000do = 84.038066654887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17109846-1.17114639) × cos(1.29197711) × R
4.79300000000293e-05 × 0.275220658052814 × 6371000du = 84.0419388409945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29199030)-sin(1.29197711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275207977412371-0.275220658052814)× R²
abs(1.17114639-1.17109846)×1.26806404433522e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.26806404433522e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.26806404433522e-05× 40589641000000 ar = 7062.17473051582m²