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← 84.33 m → | N 73 |
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↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
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N 73 |
← 84.33 m → 7 108 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686382293701172 y=0.187984466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686382293701172 × 217)
floor (0.686382293701172 × 131072)
floor (89965.5)tx = 89965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187984466552734 × 217)
floor (0.187984466552734 × 131072)
floor (24639.5)ty = 24639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89965 / 24639 ti = "17/89965/24639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89965/24639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89965 ÷ 217
89965 ÷ 131072x = 0.686378479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24639 ÷ 217
24639 ÷ 131072y = 0.187980651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686378479003906 × 2 - 1) × π
0.372756958007812 × 3.1415926535Λ = 1.17105052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187980651855469 × 2 - 1) × π
0.624038696289062 × 3.1415926535Φ = 1.96047538376144 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17105052} λ = 1.17105052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96047538376144))-π/2
2×atan(7.10270277227514)-π/2
2×1.43092420949431-π/2
2.86184841898861-1.57079632675φ = 1.29105209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17105052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.096252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29105209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.971836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89965 KachelY 24639 1.17105052 1.29105209 67.096252 73.971836 Oben rechts KachelX + 1 89966 KachelY 24639 1.17109846 1.29105209 67.098999 73.971836 Unten links KachelX 89965 KachelY + 1 24640 1.17105052 1.29103886 67.096252 73.971078 Unten rechts KachelX + 1 89966 KachelY + 1 24640 1.17109846 1.29103886 67.098999 73.971078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29105209-1.29103886) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29105209-1.29103886) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17105052-1.17109846) × cos(1.29105209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276109836908732 × 6371000do = 84.3310512590735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17105052-1.17109846) × cos(1.29103886) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276122552582718 × 6371000du = 84.3349349532103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29105209)-sin(1.29103886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276109836908732-0.276122552582718)× R²
abs(1.17109846-1.17105052)×1.27156739860856e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27156739860856e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27156739860856e-05× 40589641000000 ar = 7108.28715278015m²