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N 74 |
← 84.09 m → 7 072 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686382293701172 y=0.187503814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686382293701172 × 217)
floor (0.686382293701172 × 131072)
floor (89965.5)tx = 89965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187503814697266 × 217)
floor (0.187503814697266 × 131072)
floor (24576.5)ty = 24576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89965 / 24576 ti = "17/89965/24576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89965/24576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89965 ÷ 217
89965 ÷ 131072x = 0.686378479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24576 ÷ 217
24576 ÷ 131072y = 0.1875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686378479003906 × 2 - 1) × π
0.372756958007812 × 3.1415926535Λ = 1.17105052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1875 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Φ = 1.9634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17105052} λ = 1.17105052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9634954084375))-π/2
2×atan(7.12418553281975)-π/2
2×1.43134053419385-π/2
2.86268106838771-1.57079632675φ = 1.29188474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17105052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.096252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29188474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.019543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89965 KachelY 24576 1.17105052 1.29188474 67.096252 74.019543 Oben rechts KachelX + 1 89966 KachelY 24576 1.17109846 1.29188474 67.098999 74.019543 Unten links KachelX 89965 KachelY + 1 24577 1.17105052 1.29187154 67.096252 74.018787 Unten rechts KachelX + 1 89966 KachelY + 1 24577 1.17109846 1.29187154 67.098999 74.018787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29188474-1.29187154) × R
1.31999999999355e-05 × 6371000dl = 84.097199999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29188474-1.29187154) × R
1.31999999999355e-05 × 6371000dr = 84.097199999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17105052-1.17109846) × cos(1.29188474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275309459649329 × 6371000do = 84.0865954423414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17105052-1.17109846) × cos(1.29187154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275322149520031 × 6371000du = 84.0904712554911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29188474)-sin(1.29187154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275309459649329-0.275322149520031)× R²
abs(1.17109846-1.17105052)×1.26898707019651e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26898707019651e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26898707019651e-05× 40589641000000 ar = 7071.61020689504m²