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← | N 73 |
← 84.23 m → | N 73 |
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↑ 84.22 m ↓ |
↑ 84.22 m ↓ |
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N 73 |
← 84.23 m → 7 094 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686351776123047 y=0.187786102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686351776123047 × 217)
floor (0.686351776123047 × 131072)
floor (89961.5)tx = 89961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187786102294922 × 217)
floor (0.187786102294922 × 131072)
floor (24613.5)ty = 24613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89961 / 24613 ti = "17/89961/24613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89961/24613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89961 ÷ 217
89961 ÷ 131072x = 0.686347961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24613 ÷ 217
24613 ÷ 131072y = 0.187782287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686347961425781 × 2 - 1) × π
0.372695922851562 × 3.1415926535Λ = 1.17085877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187782287597656 × 2 - 1) × π
0.624435424804688 × 3.1415926535Φ = 1.96172174315156 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17085877} λ = 1.17085877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96172174315156))-π/2
2×atan(7.11156081157415)-π/2
2×1.43109617251502-π/2
2.86219234503004-1.57079632675φ = 1.29139602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17085877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.085266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29139602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.991542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89961 KachelY 24613 1.17085877 1.29139602 67.085266 73.991542 Oben rechts KachelX + 1 89962 KachelY 24613 1.17090671 1.29139602 67.088013 73.991542 Unten links KachelX 89961 KachelY + 1 24614 1.17085877 1.29138280 67.085266 73.990784 Unten rechts KachelX + 1 89962 KachelY + 1 24614 1.17090671 1.29138280 67.088013 73.990784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29139602-1.29138280) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dl = 84.2246200002292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29139602-1.29138280) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dr = 84.2246200002292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17085877-1.17090671) × cos(1.29139602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275779260489418 × 6371000do = 84.2300847115781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17085877-1.17090671) × cos(1.29138280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275791967806861 × 6371000du = 84.2339658534115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29139602)-sin(1.29138280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275779260489418-0.275791967806861)× R²
abs(1.17090671-1.17085877)×1.2707317442795e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2707317442795e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2707317442795e-05× 40589641000000 ar = 7094.41032144003m²