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← 84.34 m → | N 73 |
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↑ 84.35 m ↓ |
↑ 84.35 m ↓ |
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N 73 |
← 84.34 m → 7 114 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686321258544922 y=0.188030242919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686321258544922 × 217)
floor (0.686321258544922 × 131072)
floor (89957.5)tx = 89957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188030242919922 × 217)
floor (0.188030242919922 × 131072)
floor (24645.5)ty = 24645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89957 / 24645 ti = "17/89957/24645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89957/24645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89957 ÷ 217
89957 ÷ 131072x = 0.686317443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24645 ÷ 217
24645 ÷ 131072y = 0.188026428222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686317443847656 × 2 - 1) × π
0.372634887695312 × 3.1415926535Λ = 1.17066703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188026428222656 × 2 - 1) × π
0.623947143554688 × 3.1415926535Φ = 1.96018776236372 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17066703} λ = 1.17066703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96018776236372))-π/2
2×atan(7.10066017673735)-π/2
2×1.43088449645715-π/2
2.8617689929143-1.57079632675φ = 1.29097267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17066703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.074280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29097267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.967285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89957 KachelY 24645 1.17066703 1.29097267 67.074280 73.967285 Oben rechts KachelX + 1 89958 KachelY 24645 1.17071496 1.29097267 67.077026 73.967285 Unten links KachelX 89957 KachelY + 1 24646 1.17066703 1.29095943 67.074280 73.966527 Unten rechts KachelX + 1 89958 KachelY + 1 24646 1.17071496 1.29095943 67.077026 73.966527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29097267-1.29095943) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dl = 84.3520399994548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29097267-1.29095943) × R
1.32399999999144e-05 × 6371000dr = 84.3520399994548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17066703-1.17071496) × cos(1.29097267) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276186168671813 × 6371000do = 84.3367691235988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17066703-1.17071496) × cos(1.29095943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.276198893666641 × 6371000du = 84.3406548538513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29097267)-sin(1.29095943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276186168671813-0.276198893666641)× R²
abs(1.17071496-1.17066703)×1.27249948282948e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.27249948282948e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.27249948282948e-05× 40589641000000 ar = 7114.14240733344m²