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← 84.55 m → | N 82 |
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N 82 |
← 84.55 m → 7 148 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137260437011719 y=0.0757369995117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137260437011719 × 216)
floor (0.137260437011719 × 65536)
floor (8995.5)tx = 8995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0757369995117188 × 216)
floor (0.0757369995117188 × 65536)
floor (4963.5)ty = 4963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8995 / 4963 ti = "16/8995/4963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8995/4963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8995 ÷ 216
8995 ÷ 65536x = 0.137252807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4963 ÷ 216
4963 ÷ 65536y = 0.0757293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137252807617188 × 2 - 1) × π
-0.725494384765625 × 3.1415926535Λ = -2.27920783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0757293701171875 × 2 - 1) × π
0.848541259765625 × 3.1415926535Φ = 2.66577098787132 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27920783} λ = -2.27920783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66577098787132))-π/2
2×atan(14.3790313322449)-π/2
2×1.50136241033205-π/2
3.0027248206641-1.57079632675φ = 1.43192849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27920783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.588989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43192849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.043459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8995 KachelY 4963 -2.27920783 1.43192849 -130.588989 82.043459 Oben rechts KachelX + 1 8996 KachelY 4963 -2.27911196 1.43192849 -130.583496 82.043459 Unten links KachelX 8995 KachelY + 1 4964 -2.27920783 1.43191522 -130.588989 82.042699 Unten rechts KachelX + 1 8996 KachelY + 1 4964 -2.27911196 1.43191522 -130.583496 82.042699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43192849-1.43191522) × R
1.32699999999542e-05 × 6371000dl = 84.5431699997079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43192849-1.43191522) × R
1.32699999999542e-05 × 6371000dr = 84.5431699997079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27920783--2.27911196) × cos(1.43192849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.138421939334999 × 6371000do = 84.5464276454976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27920783--2.27911196) × cos(1.43191522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.138435081577128 × 6371000du = 84.55445476626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43192849)-sin(1.43191522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.138421939334999-0.138435081577128)× R²
abs(-2.27911196--2.27920783)×1.31422421284777e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.31422421284777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.31422421284777e-05× 40589641000000 ar = 7148.16232428383m²