↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 2 276.80 m → | S 21 |
→ |
↑ 2 276.68 m ↓ |
↑ 2 276.68 m ↓ |
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S 21 |
← 2 276.49 m → 5 183 184 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548980712890625 y=0.560516357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548980712890625 × 214)
floor (0.548980712890625 × 16384)
floor (8994.5)tx = 8994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.560516357421875 × 214)
floor (0.560516357421875 × 16384)
floor (9183.5)ty = 9183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8994 / 9183 ti = "14/8994/9183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8994/9183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8994 ÷ 214
8994 ÷ 16384x = 0.5489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9183 ÷ 214
9183 ÷ 16384y = 0.56048583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5489501953125 × 2 - 1) × π
0.097900390625 × 3.1415926535Λ = 0.30756315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56048583984375 × 2 - 1) × π
-0.1209716796875 × 3.1415926535Φ = -0.380043740187805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30756315} λ = 0.30756315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.380043740187805))-π/2
2×atan(0.683831497640058)-π/2
2×0.599791999207542-π/2
1.19958399841508-1.57079632675φ = -0.37121233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30756315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.622070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37121233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.268900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8994 KachelY 9183 0.30756315 -0.37121233 17.622070 -21.268900 Oben rechts KachelX + 1 8995 KachelY 9183 0.30794664 -0.37121233 17.644043 -21.268900 Unten links KachelX 8994 KachelY + 1 9184 0.30756315 -0.37156968 17.622070 -21.289374 Unten rechts KachelX + 1 8995 KachelY + 1 9184 0.30794664 -0.37156968 17.644043 -21.289374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37121233--0.37156968) × R
0.000357350000000034 × 6371000dl = 2276.67685000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37121233--0.37156968) × R
0.000357350000000034 × 6371000dr = 2276.67685000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30756315-0.30794664) × cos(-0.37121233) × R
0.000383489999999986 × 0.931888263335598 × 6371000do = 2276.80318760887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30756315-0.30794664) × cos(-0.37156968) × R
0.000383489999999986 × 0.931758576749633 × 6371000du = 2276.48633542397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37121233)-sin(-0.37156968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931888263335598-0.931758576749633)× R²
abs(0.30794664-0.30756315)×0.000129686585965461× R²
0.000383489999999986×0.000129686585965461× 6371000²
0.000383489999999986×0.000129686585965461× 40589641000000 ar = 5183184.4793765m²