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← | N 74 |
← 84.01 m → | N 74 |
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↑ 83.97 m ↓ |
↑ 83.97 m ↓ |
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N 74 |
← 84.02 m → 7 055 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686183929443359 y=0.187358856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686183929443359 × 217)
floor (0.686183929443359 × 131072)
floor (89939.5)tx = 89939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187358856201172 × 217)
floor (0.187358856201172 × 131072)
floor (24557.5)ty = 24557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89939 / 24557 ti = "17/89939/24557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89939/24557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89939 ÷ 217
89939 ÷ 131072x = 0.686180114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24557 ÷ 217
24557 ÷ 131072y = 0.187355041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686180114746094 × 2 - 1) × π
0.372360229492188 × 3.1415926535Λ = 1.16980416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187355041503906 × 2 - 1) × π
0.625289916992188 × 3.1415926535Φ = 1.96440620953028 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16980416} λ = 1.16980416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96440620953028))-π/2
2×atan(7.13067720465035)-π/2
2×1.43146585539633-π/2
2.86293171079266-1.57079632675φ = 1.29213538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16980416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.024841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29213538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.033904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89939 KachelY 24557 1.16980416 1.29213538 67.024841 74.033904 Oben rechts KachelX + 1 89940 KachelY 24557 1.16985210 1.29213538 67.027588 74.033904 Unten links KachelX 89939 KachelY + 1 24558 1.16980416 1.29212220 67.024841 74.033149 Unten rechts KachelX + 1 89940 KachelY + 1 24558 1.16985210 1.29212220 67.027588 74.033149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29213538-1.29212220) × R
1.3179999999835e-05 × 6371000dl = 83.9697799989487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29213538-1.29212220) × R
1.3179999999835e-05 × 6371000dr = 83.9697799989487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16980416-1.16985210) × cos(1.29213538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275068496822171 × 6371000do = 84.0129991925441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16980416-1.16985210) × cos(1.29212220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275081168374922 × 6371000du = 84.0168694109201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29213538)-sin(1.29212220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275068496822171-0.275081168374922)× R²
abs(1.16985210-1.16980416)×1.26715527512533e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26715527512533e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26715527512533e-05× 40589641000000 ar = 7054.71554998174m²