↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 84.27 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
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N 73 |
← 84.28 m → 7 103 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686176300048828 y=0.187870025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686176300048828 × 217)
floor (0.686176300048828 × 131072)
floor (89938.5)tx = 89938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187870025634766 × 217)
floor (0.187870025634766 × 131072)
floor (24624.5)ty = 24624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89938 / 24624 ti = "17/89938/24624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89938/24624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89938 ÷ 217
89938 ÷ 131072x = 0.686172485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24624 ÷ 217
24624 ÷ 131072y = 0.1878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686172485351562 × 2 - 1) × π
0.372344970703125 × 3.1415926535Λ = 1.16975622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1878662109375 × 2 - 1) × π
0.624267578125 × 3.1415926535Φ = 1.96119443725574 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16975622} λ = 1.16975622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96119443725574))-π/2
2×atan(7.10781183214606)-π/2
2×1.4310234440699-π/2
2.86204688813981-1.57079632675φ = 1.29125056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16975622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.022094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29125056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.983207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89938 KachelY 24624 1.16975622 1.29125056 67.022094 73.983207 Oben rechts KachelX + 1 89939 KachelY 24624 1.16980416 1.29125056 67.024841 73.983207 Unten links KachelX 89938 KachelY + 1 24625 1.16975622 1.29123733 67.022094 73.982449 Unten rechts KachelX + 1 89939 KachelY + 1 24625 1.16980416 1.29123733 67.024841 73.982449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29125056-1.29123733) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29125056-1.29123733) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16975622-1.16980416) × cos(1.29125056) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275919076777173 × 6371000do = 84.2727882047296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16975622-1.16980416) × cos(1.29123733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275931793175923 × 6371000du = 84.276672120228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29125056)-sin(1.29123733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275919076777173-0.275931793175923)× R²
abs(1.16980416-1.16975622)×1.27163987500012e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27163987500012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27163987500012e-05× 40589641000000 ar = 7103.37626652499m²