↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 83.95 m → | N 74 |
→ |
↑ 83.91 m ↓ |
↑ 83.91 m ↓ |
|||
N 74 |
← 83.96 m → 7 044 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686153411865234 y=0.187244415283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686153411865234 × 217)
floor (0.686153411865234 × 131072)
floor (89935.5)tx = 89935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187244415283203 × 217)
floor (0.187244415283203 × 131072)
floor (24542.5)ty = 24542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89935 / 24542 ti = "17/89935/24542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89935/24542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89935 ÷ 217
89935 ÷ 131072x = 0.686149597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24542 ÷ 217
24542 ÷ 131072y = 0.187240600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686149597167969 × 2 - 1) × π
0.372299194335938 × 3.1415926535Λ = 1.16961241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187240600585938 × 2 - 1) × π
0.625518798828125 × 3.1415926535Φ = 1.96512526302458 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16961241} λ = 1.16961241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96512526302458))-π/2
2×atan(7.13580638686828)-π/2
2×1.43156471570043-π/2
2.86312943140086-1.57079632675φ = 1.29233310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16961241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.013855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29233310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.045232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89935 KachelY 24542 1.16961241 1.29233310 67.013855 74.045232 Oben rechts KachelX + 1 89936 KachelY 24542 1.16966035 1.29233310 67.016602 74.045232 Unten links KachelX 89935 KachelY + 1 24543 1.16961241 1.29231993 67.013855 74.044478 Unten rechts KachelX + 1 89936 KachelY + 1 24543 1.16966035 1.29231993 67.016602 74.044478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29233310-1.29231993) × R
1.31700000001178e-05 × 6371000dl = 83.9060700007506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29233310-1.29231993) × R
1.31700000001178e-05 × 6371000dr = 83.9060700007506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16961241-1.16966035) × cos(1.29233310) × R
4.79399999999686e-05 × 0.274878398568616 × 6371000do = 83.9549382927793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16961241-1.16966035) × cos(1.29231993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.274891061223197 × 6371000du = 83.9588057934251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29233310)-sin(1.29231993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274878398568616-0.274891061223197)× R²
abs(1.16966035-1.16961241)×1.26626545811637e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26626545811637e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26626545811637e-05× 40589641000000 ar = 7044.49118259091m²