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← | N 74 |
← 83.94 m → | N 74 |
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↑ 83.97 m ↓ |
↑ 83.97 m ↓ |
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N 74 |
← 83.95 m → 7 049 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686145782470703 y=0.187252044677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686145782470703 × 217)
floor (0.686145782470703 × 131072)
floor (89934.5)tx = 89934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187252044677734 × 217)
floor (0.187252044677734 × 131072)
floor (24543.5)ty = 24543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89934 / 24543 ti = "17/89934/24543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89934/24543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89934 ÷ 217
89934 ÷ 131072x = 0.686141967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24543 ÷ 217
24543 ÷ 131072y = 0.187248229980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686141967773438 × 2 - 1) × π
0.372283935546875 × 3.1415926535Λ = 1.16956448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187248229980469 × 2 - 1) × π
0.625503540039062 × 3.1415926535Φ = 1.96507732612496 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16956448} λ = 1.16956448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96507732612496))-π/2
2×atan(7.13546432663253)-π/2
2×1.4315581271396-π/2
2.8631162542792-1.57079632675φ = 1.29231993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16956448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.011109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29231993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.044478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89934 KachelY 24543 1.16956448 1.29231993 67.011109 74.044478 Oben rechts KachelX + 1 89935 KachelY 24543 1.16961241 1.29231993 67.013855 74.044478 Unten links KachelX 89934 KachelY + 1 24544 1.16956448 1.29230675 67.011109 74.043723 Unten rechts KachelX + 1 89935 KachelY + 1 24544 1.16961241 1.29230675 67.013855 74.043723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29231993-1.29230675) × R
1.3179999999835e-05 × 6371000dl = 83.9697799989487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29231993-1.29230675) × R
1.3179999999835e-05 × 6371000dr = 83.9697799989487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16956448-1.16961241) × cos(1.29231993) × R
4.79300000000293e-05 × 0.274891061223197 × 6371000do = 83.941292484021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16956448-1.16961241) × cos(1.29230675) × R
4.79300000000293e-05 × 0.274903733444816 × 6371000du = 83.9451620993392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29231993)-sin(1.29230675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274891061223197-0.274903733444816)× R²
abs(1.16961241-1.16956448)×1.26722216189923e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.26722216189923e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.26722216189923e-05× 40589641000000 ar = 7048.69432838971m²