↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 84.11 m → | N 74 |
→ |
↑ 84.10 m ↓ |
↑ 84.10 m ↓ |
|||
N 74 |
← 84.12 m → 7 074 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686092376708984 y=0.187557220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686092376708984 × 217)
floor (0.686092376708984 × 131072)
floor (89927.5)tx = 89927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187557220458984 × 217)
floor (0.187557220458984 × 131072)
floor (24583.5)ty = 24583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89927 / 24583 ti = "17/89927/24583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89927/24583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89927 ÷ 217
89927 ÷ 131072x = 0.686088562011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24583 ÷ 217
24583 ÷ 131072y = 0.187553405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686088562011719 × 2 - 1) × π
0.372177124023438 × 3.1415926535Λ = 1.16922892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187553405761719 × 2 - 1) × π
0.624893188476562 × 3.1415926535Φ = 1.96315985014016 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16922892} λ = 1.16922892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96315985014016))-π/2
2×atan(7.12179535429697)-π/2
2×1.43129433555619-π/2
2.86258867111237-1.57079632675φ = 1.29179234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16922892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.991882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29179234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.014249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89927 KachelY 24583 1.16922892 1.29179234 66.991882 74.014249 Oben rechts KachelX + 1 89928 KachelY 24583 1.16927686 1.29179234 66.994629 74.014249 Unten links KachelX 89927 KachelY + 1 24584 1.16922892 1.29177914 66.991882 74.013493 Unten rechts KachelX + 1 89928 KachelY + 1 24584 1.16927686 1.29177914 66.994629 74.013493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29179234-1.29177914) × R
1.31999999999355e-05 × 6371000dl = 84.097199999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29179234-1.29177914) × R
1.31999999999355e-05 × 6371000dr = 84.097199999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16922892-1.16927686) × cos(1.29179234) × R
4.79400000001906e-05 × 0.275398287736752 × 6371000do = 84.1137258270647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16922892-1.16927686) × cos(1.29177914) × R
4.79400000001906e-05 × 0.275410977271602 × 6371000du = 84.1176015376367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29179234)-sin(1.29177914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275398287736752-0.275410977271602)× R²
abs(1.16927686-1.16922892)×1.26895348506184e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.26895348506184e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.26895348506184e-05× 40589641000000 ar = 7073.89179193569m²