↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 84.25 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.22 m ↓ |
↑ 84.22 m ↓ |
|||
N 73 |
← 84.25 m → 7 096 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686084747314453 y=0.187816619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686084747314453 × 217)
floor (0.686084747314453 × 131072)
floor (89926.5)tx = 89926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187816619873047 × 217)
floor (0.187816619873047 × 131072)
floor (24617.5)ty = 24617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89926 / 24617 ti = "17/89926/24617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89926/24617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89926 ÷ 217
89926 ÷ 131072x = 0.686080932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24617 ÷ 217
24617 ÷ 131072y = 0.187812805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686080932617188 × 2 - 1) × π
0.372161865234375 × 3.1415926535Λ = 1.16918098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187812805175781 × 2 - 1) × π
0.624374389648438 × 3.1415926535Φ = 1.96152999555308 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16918098} λ = 1.16918098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96152999555308))-π/2
2×atan(7.11019731759461)-π/2
2×1.43106973007266-π/2
2.86213946014532-1.57079632675φ = 1.29134313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16918098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.989136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29134313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.988511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89926 KachelY 24617 1.16918098 1.29134313 66.989136 73.988511 Oben rechts KachelX + 1 89927 KachelY 24617 1.16922892 1.29134313 66.991882 73.988511 Unten links KachelX 89926 KachelY + 1 24618 1.16918098 1.29132991 66.989136 73.987754 Unten rechts KachelX + 1 89927 KachelY + 1 24618 1.16922892 1.29132991 66.991882 73.987754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29134313-1.29132991) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dl = 84.2246200002292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29134313-1.29132991) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dr = 84.2246200002292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16918098-1.16922892) × cos(1.29134313) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275830099082046 × 6371000do = 84.2456121263521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16918098-1.16922892) × cos(1.29132991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275842806206641 × 6371000du = 84.2494932092846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29134313)-sin(1.29132991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275830099082046-0.275842806206641)× R²
abs(1.16922892-1.16918098)×1.2707124594169e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2707124594169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2707124594169e-05× 40589641000000 ar = 7095.71810961411m²