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← | N 74 |
← 83.94 m → | N 74 |
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↑ 83.91 m ↓ |
↑ 83.91 m ↓ |
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N 74 |
← 83.95 m → 7 044 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686077117919922 y=0.187221527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686077117919922 × 217)
floor (0.686077117919922 × 131072)
floor (89925.5)tx = 89925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187221527099609 × 217)
floor (0.187221527099609 × 131072)
floor (24539.5)ty = 24539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89925 / 24539 ti = "17/89925/24539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89925/24539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89925 ÷ 217
89925 ÷ 131072x = 0.686073303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24539 ÷ 217
24539 ÷ 131072y = 0.187217712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686073303222656 × 2 - 1) × π
0.372146606445312 × 3.1415926535Λ = 1.16913304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187217712402344 × 2 - 1) × π
0.625564575195312 × 3.1415926535Φ = 1.96526907372344 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16913304} λ = 1.16913304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96526907372344))-π/2
2×atan(7.1368326659649)-π/2
2×1.43158447956099-π/2
2.86316895912198-1.57079632675φ = 1.29237263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16913304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.986389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29237263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.047497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89925 KachelY 24539 1.16913304 1.29237263 66.986389 74.047497 Oben rechts KachelX + 1 89926 KachelY 24539 1.16918098 1.29237263 66.989136 74.047497 Unten links KachelX 89925 KachelY + 1 24540 1.16913304 1.29235946 66.986389 74.046743 Unten rechts KachelX + 1 89926 KachelY + 1 24540 1.16918098 1.29235946 66.989136 74.046743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29237263-1.29235946) × R
1.31700000001178e-05 × 6371000dl = 83.9060700007506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29237263-1.29235946) × R
1.31700000001178e-05 × 6371000dr = 83.9060700007506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16913304-1.16918098) × cos(1.29237263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27484039108902 × 6371000do = 83.9433298301982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16913304-1.16918098) × cos(1.29235946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.274853053886699 × 6371000du = 83.9471973745498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29237263)-sin(1.29235946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27484039108902-0.274853053886699)× R²
abs(1.16918098-1.16913304)×1.26627976790861e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26627976790861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26627976790861e-05× 40589641000000 ar = 7043.51716432156m²