↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 83.92 m → | N 74 |
→ |
↑ 83.97 m ↓ |
↑ 83.97 m ↓ |
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N 74 |
← 83.93 m → 7 047 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686069488525391 y=0.187213897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686069488525391 × 217)
floor (0.686069488525391 × 131072)
floor (89924.5)tx = 89924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187213897705078 × 217)
floor (0.187213897705078 × 131072)
floor (24538.5)ty = 24538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89924 / 24538 ti = "17/89924/24538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89924/24538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89924 ÷ 217
89924 ÷ 131072x = 0.686065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24538 ÷ 217
24538 ÷ 131072y = 0.187210083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686065673828125 × 2 - 1) × π
0.37213134765625 × 3.1415926535Λ = 1.16908511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187210083007812 × 2 - 1) × π
0.625579833984375 × 3.1415926535Φ = 1.96531701062306 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16908511} λ = 1.16908511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96531701062306))-π/2
2×atan(7.13717479179617)-π/2
2×1.43159106690725-π/2
2.86318213381449-1.57079632675φ = 1.29238581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16908511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.983643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29238581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.048252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89924 KachelY 24538 1.16908511 1.29238581 66.983643 74.048252 Oben rechts KachelX + 1 89925 KachelY 24538 1.16913304 1.29238581 66.986389 74.048252 Unten links KachelX 89924 KachelY + 1 24539 1.16908511 1.29237263 66.983643 74.047497 Unten rechts KachelX + 1 89925 KachelY + 1 24539 1.16913304 1.29237263 66.986389 74.047497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29238581-1.29237263) × R
1.3180000000057e-05 × 6371000dl = 83.9697800003634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29238581-1.29237263) × R
1.3180000000057e-05 × 6371000dr = 83.9697800003634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16908511-1.16913304) × cos(1.29238581) × R
4.79300000000293e-05 × 0.274827718628735 × 6371000do = 83.9219500607907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16908511-1.16913304) × cos(1.29237263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.27484039108902 × 6371000du = 83.9258197489883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29238581)-sin(1.29237263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274827718628735-0.27484039108902)× R²
abs(1.16913304-1.16908511)×1.26724602846351e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.26724602846351e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.26724602846351e-05× 40589641000000 ar = 7047.07015236686m²