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← | N 73 |
← 84.30 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
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N 73 |
← 84.31 m → 7 106 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686054229736328 y=0.187931060791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686054229736328 × 217)
floor (0.686054229736328 × 131072)
floor (89922.5)tx = 89922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187931060791016 × 217)
floor (0.187931060791016 × 131072)
floor (24632.5)ty = 24632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89922 / 24632 ti = "17/89922/24632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89922/24632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89922 ÷ 217
89922 ÷ 131072x = 0.686050415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24632 ÷ 217
24632 ÷ 131072y = 0.18792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686050415039062 × 2 - 1) × π
0.372100830078125 × 3.1415926535Λ = 1.16898923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18792724609375 × 2 - 1) × π
0.6241455078125 × 3.1415926535Φ = 1.96081094205878 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16898923} λ = 1.16898923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96081094205878))-π/2
2×atan(7.10508654304858)-π/2
2×1.43097052749776-π/2
2.86194105499552-1.57079632675φ = 1.29114473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16898923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.978149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29114473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.977144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89922 KachelY 24632 1.16898923 1.29114473 66.978149 73.977144 Oben rechts KachelX + 1 89923 KachelY 24632 1.16903717 1.29114473 66.980896 73.977144 Unten links KachelX 89922 KachelY + 1 24633 1.16898923 1.29113150 66.978149 73.976386 Unten rechts KachelX + 1 89923 KachelY + 1 24633 1.16903717 1.29113150 66.980896 73.976386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29114473-1.29113150) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29114473-1.29113150) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16898923-1.16903717) × cos(1.29114473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276020797003212 × 6371000do = 84.3038561800404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16898923-1.16903717) × cos(1.29113150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276033513015559 × 6371000du = 84.3077399775214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29114473)-sin(1.29113150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276020797003212-0.276033513015559)× R²
abs(1.16903717-1.16898923)×1.2716012347036e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2716012347036e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2716012347036e-05× 40589641000000 ar = 7105.99492957663m²