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← | N 74 |
← 83.90 m → | N 74 |
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↑ 83.91 m ↓ |
↑ 83.91 m ↓ |
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N 74 |
← 83.91 m → 7 040 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686046600341797 y=0.187175750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686046600341797 × 217)
floor (0.686046600341797 × 131072)
floor (89921.5)tx = 89921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187175750732422 × 217)
floor (0.187175750732422 × 131072)
floor (24533.5)ty = 24533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89921 / 24533 ti = "17/89921/24533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89921/24533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89921 ÷ 217
89921 ÷ 131072x = 0.686042785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24533 ÷ 217
24533 ÷ 131072y = 0.187171936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686042785644531 × 2 - 1) × π
0.372085571289062 × 3.1415926535Λ = 1.16894130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187171936035156 × 2 - 1) × π
0.625656127929688 × 3.1415926535Φ = 1.96555669512116 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16894130} λ = 1.16894130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96555669512116))-π/2
2×atan(7.13888566698094)-π/2
2×1.43162399908463-π/2
2.86324799816925-1.57079632675φ = 1.29245167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16894130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.975403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29245167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.052026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89921 KachelY 24533 1.16894130 1.29245167 66.975403 74.052026 Oben rechts KachelX + 1 89922 KachelY 24533 1.16898923 1.29245167 66.978149 74.052026 Unten links KachelX 89921 KachelY + 1 24534 1.16894130 1.29243850 66.975403 74.051271 Unten rechts KachelX + 1 89922 KachelY + 1 24534 1.16898923 1.29243850 66.978149 74.051271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29245167-1.29243850) × R
1.31699999998958e-05 × 6371000dl = 83.9060699993359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29245167-1.29243850) × R
1.31699999998958e-05 × 6371000dr = 83.9060699993359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16894130-1.16898923) × cos(1.29245167) × R
4.79300000000293e-05 × 0.274764394071705 × 6371000do = 83.9026131455072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16894130-1.16898923) × cos(1.29243850) × R
4.79300000000293e-05 × 0.274777057155448 × 6371000du = 83.906479970465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29245167)-sin(1.29243850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274764394071705-0.274777057155448)× R²
abs(1.16898923-1.16894130)×1.26630837428698e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.26630837428698e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.26630837428698e-05× 40589641000000 ar = 7040.10075694842m²