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← | N 73 |
← 84.20 m → | N 73 |
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↑ 84.16 m ↓ |
↑ 84.16 m ↓ |
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N 73 |
← 84.21 m → 7 087 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686038970947266 y=0.187732696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686038970947266 × 217)
floor (0.686038970947266 × 131072)
floor (89920.5)tx = 89920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187732696533203 × 217)
floor (0.187732696533203 × 131072)
floor (24606.5)ty = 24606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89920 / 24606 ti = "17/89920/24606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89920/24606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89920 ÷ 217
89920 ÷ 131072x = 0.68603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24606 ÷ 217
24606 ÷ 131072y = 0.187728881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68603515625 × 2 - 1) × π
0.3720703125 × 3.1415926535Λ = 1.16889336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187728881835938 × 2 - 1) × π
0.624542236328125 × 3.1415926535Φ = 1.9620573014489 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16889336} λ = 1.16889336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9620573014489))-π/2
2×atan(7.11394755523494)-π/2
2×1.43114243506349-π/2
2.86228487012698-1.57079632675φ = 1.29148854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16889336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29148854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.996843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89920 KachelY 24606 1.16889336 1.29148854 66.972656 73.996843 Oben rechts KachelX + 1 89921 KachelY 24606 1.16894130 1.29148854 66.975403 73.996843 Unten links KachelX 89920 KachelY + 1 24607 1.16889336 1.29147533 66.972656 73.996086 Unten rechts KachelX + 1 89921 KachelY + 1 24607 1.16894130 1.29147533 66.975403 73.996086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29148854-1.29147533) × R
1.32100000000968e-05 × 6371000dl = 84.1609100006164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29148854-1.29147533) × R
1.32100000000968e-05 × 6371000dr = 84.1609100006164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16889336-1.16894130) × cos(1.29148854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275690327142844 × 6371000do = 84.2029221783899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16889336-1.16894130) × cos(1.29147533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275703025185121 × 6371000du = 84.2068004873489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29148854)-sin(1.29147533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275690327142844-0.275703025185121)× R²
abs(1.16894130-1.16889336)×1.26980422772149e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26980422772149e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26980422772149e-05× 40589641000000 ar = 7086.75775637076m²