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← 84.20 m → | N 73 |
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↑ 84.16 m ↓ |
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N 73 |
← 84.20 m → 7 086 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686038970947266 y=0.187717437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686038970947266 × 217)
floor (0.686038970947266 × 131072)
floor (89920.5)tx = 89920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187717437744141 × 217)
floor (0.187717437744141 × 131072)
floor (24604.5)ty = 24604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89920 / 24604 ti = "17/89920/24604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89920/24604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89920 ÷ 217
89920 ÷ 131072x = 0.68603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24604 ÷ 217
24604 ÷ 131072y = 0.187713623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68603515625 × 2 - 1) × π
0.3720703125 × 3.1415926535Λ = 1.16889336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187713623046875 × 2 - 1) × π
0.62457275390625 × 3.1415926535Φ = 1.96215317524814 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16889336} λ = 1.16889336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96215317524814))-π/2
2×atan(7.11462962911064)-π/2
2×1.43115565019392-π/2
2.86231130038784-1.57079632675φ = 1.29151497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16889336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.972656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29151497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.998357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89920 KachelY 24604 1.16889336 1.29151497 66.972656 73.998357 Oben rechts KachelX + 1 89921 KachelY 24604 1.16894130 1.29151497 66.975403 73.998357 Unten links KachelX 89920 KachelY + 1 24605 1.16889336 1.29150176 66.972656 73.997600 Unten rechts KachelX + 1 89921 KachelY + 1 24605 1.16894130 1.29150176 66.975403 73.997600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29151497-1.29150176) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dl = 84.1609099992018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29151497-1.29150176) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dr = 84.1609099992018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16889336-1.16894130) × cos(1.29151497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275664921301426 × 6371000do = 84.1951625804747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16889336-1.16894130) × cos(1.29150176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275677619439956 × 6371000du = 84.1990409188317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29151497)-sin(1.29150176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275664921301426-0.275677619439956)× R²
abs(1.16894130-1.16889336)×1.26981385293878e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26981385293878e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26981385293878e-05× 40589641000000 ar = 7086.10470276663m²