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← | S 21 |
← 2 276.49 m → | S 21 |
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↑ 2 276.36 m ↓ |
↑ 2 276.36 m ↓ |
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S 21 |
← 2 276.17 m → 5 181 738 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548858642578125 y=0.560577392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548858642578125 × 214)
floor (0.548858642578125 × 16384)
floor (8992.5)tx = 8992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.560577392578125 × 214)
floor (0.560577392578125 × 16384)
floor (9184.5)ty = 9184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8992 / 9184 ti = "14/8992/9184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8992/9184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8992 ÷ 214
8992 ÷ 16384x = 0.548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9184 ÷ 214
9184 ÷ 16384y = 0.560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.548828125 × 2 - 1) × π
0.09765625 × 3.1415926535Λ = 0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.560546875 × 2 - 1) × π
-0.12109375 × 3.1415926535Φ = -0.380427235384766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30679616} λ = 0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.380427235384766))-π/2
2×atan(0.683569301823814)-π/2
2×0.599613324302808-π/2
1.19922664860562-1.57079632675φ = -0.37156968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.37156968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.289374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8992 KachelY 9184 0.30679616 -0.37156968 17.578125 -21.289374 Oben rechts KachelX + 1 8993 KachelY 9184 0.30717965 -0.37156968 17.600097 -21.289374 Unten links KachelX 8992 KachelY + 1 9185 0.30679616 -0.37192698 17.578125 -21.309846 Unten rechts KachelX + 1 8993 KachelY + 1 9185 0.30717965 -0.37192698 17.600097 -21.309846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.37156968--0.37192698) × R
0.000357300000000005 × 6371000dl = 2276.35830000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.37156968--0.37192698) × R
0.000357300000000005 × 6371000dr = 2276.35830000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30679616-0.30717965) × cos(-0.37156968) × R
0.000383490000000042 × 0.931758576749633 × 6371000do = 2276.4863354243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30679616-0.30717965) × cos(-0.37192698) × R
0.000383490000000042 × 0.931628789349577 × 6371000du = 2276.16923692893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.37156968)-sin(-0.37192698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931758576749633-0.931628789349577)× R²
abs(0.30717965-0.30679616)×0.000129787400055759× R²
0.000383490000000042×0.000129787400055759× 6371000²
0.000383490000000042×0.000129787400055759× 40589641000000 ar = 5181737.70470975m²