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← 84.21 m → | N 73 |
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↑ 84.22 m ↓ |
↑ 84.22 m ↓ |
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N 73 |
← 84.21 m → 7 092 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686031341552734 y=0.187740325927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686031341552734 × 217)
floor (0.686031341552734 × 131072)
floor (89919.5)tx = 89919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187740325927734 × 217)
floor (0.187740325927734 × 131072)
floor (24607.5)ty = 24607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89919 / 24607 ti = "17/89919/24607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89919/24607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89919 ÷ 217
89919 ÷ 131072x = 0.686027526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24607 ÷ 217
24607 ÷ 131072y = 0.187736511230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686027526855469 × 2 - 1) × π
0.372055053710938 × 3.1415926535Λ = 1.16884542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187736511230469 × 2 - 1) × π
0.624526977539062 × 3.1415926535Φ = 1.96200936454928 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16884542} λ = 1.16884542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96200936454928))-π/2
2×atan(7.11360654281868)-π/2
2×1.43113582704155-π/2
2.8622716540831-1.57079632675φ = 1.29147533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16884542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.969909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29147533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.996086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89919 KachelY 24607 1.16884542 1.29147533 66.969909 73.996086 Oben rechts KachelX + 1 89920 KachelY 24607 1.16889336 1.29147533 66.972656 73.996086 Unten links KachelX 89919 KachelY + 1 24608 1.16884542 1.29146211 66.969909 73.995328 Unten rechts KachelX + 1 89920 KachelY + 1 24608 1.16889336 1.29146211 66.972656 73.995328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29147533-1.29146211) × R
1.32199999998139e-05 × 6371000dl = 84.2246199988146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29147533-1.29146211) × R
1.32199999998139e-05 × 6371000dr = 84.2246199988146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16884542-1.16889336) × cos(1.29147533) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275703025185121 × 6371000do = 84.2068004873489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16884542-1.16889336) × cos(1.29146211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275715732791679 × 6371000du = 84.2106817174855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29147533)-sin(1.29146211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275703025185121-0.275715732791679)× R²
abs(1.16889336-1.16884542)×1.27076065578602e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27076065578602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27076065578602e-05× 40589641000000 ar = 7092.44921998815m²