↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 84.19 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.22 m ↓ |
↑ 84.22 m ↓ |
|||
N 73 |
← 84.20 m → 7 091 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686023712158203 y=0.187747955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686023712158203 × 217)
floor (0.686023712158203 × 131072)
floor (89918.5)tx = 89918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187747955322266 × 217)
floor (0.187747955322266 × 131072)
floor (24608.5)ty = 24608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89918 / 24608 ti = "17/89918/24608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89918/24608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89918 ÷ 217
89918 ÷ 131072x = 0.686019897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24608 ÷ 217
24608 ÷ 131072y = 0.187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686019897460938 × 2 - 1) × π
0.372039794921875 × 3.1415926535Λ = 1.16879749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187744140625 × 2 - 1) × π
0.62451171875 × 3.1415926535Φ = 1.96196142764966 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16879749} λ = 1.16879749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96196142764966))-π/2
2×atan(7.11326554674912)-π/2
2×1.43112921871512-π/2
2.86225843743023-1.57079632675φ = 1.29146211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16879749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.967163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29146211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.995328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89918 KachelY 24608 1.16879749 1.29146211 66.967163 73.995328 Oben rechts KachelX + 1 89919 KachelY 24608 1.16884542 1.29146211 66.969909 73.995328 Unten links KachelX 89918 KachelY + 1 24609 1.16879749 1.29144889 66.967163 73.994571 Unten rechts KachelX + 1 89919 KachelY + 1 24609 1.16884542 1.29144889 66.969909 73.994571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29146211-1.29144889) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dl = 84.2246200002292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29146211-1.29144889) × R
1.3220000000036e-05 × 6371000dr = 84.2246200002292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16879749-1.16884542) × cos(1.29146211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.275715732791679 × 6371000do = 84.1931158682561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16879749-1.16884542) × cos(1.29144889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.27572844035005 × 6371000du = 84.1969962740768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29146211)-sin(1.29144889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275715732791679-0.27572844035005)× R²
abs(1.16884542-1.16879749)×1.27075583716829e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.27075583716829e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.27075583716829e-05× 40589641000000 ar = 7091.29660351885m²