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← 84.30 m → | N 73 |
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↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
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N 73 |
← 84.30 m → 7 105 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685993194580078 y=0.187915802001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685993194580078 × 217)
floor (0.685993194580078 × 131072)
floor (89914.5)tx = 89914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187915802001953 × 217)
floor (0.187915802001953 × 131072)
floor (24630.5)ty = 24630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89914 / 24630 ti = "17/89914/24630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89914/24630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89914 ÷ 217
89914 ÷ 131072x = 0.685989379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24630 ÷ 217
24630 ÷ 131072y = 0.187911987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685989379882812 × 2 - 1) × π
0.371978759765625 × 3.1415926535Λ = 1.16860574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187911987304688 × 2 - 1) × π
0.624176025390625 × 3.1415926535Φ = 1.96090681585802 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16860574} λ = 1.16860574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96090681585802))-π/2
2×atan(7.10576776734465)-π/2
2×1.43098375846946-π/2
2.86196751693892-1.57079632675φ = 1.29117119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16860574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.956177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29117119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.978660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89914 KachelY 24630 1.16860574 1.29117119 66.956177 73.978660 Oben rechts KachelX + 1 89915 KachelY 24630 1.16865368 1.29117119 66.958924 73.978660 Unten links KachelX 89914 KachelY + 1 24631 1.16860574 1.29115796 66.956177 73.977902 Unten rechts KachelX + 1 89915 KachelY + 1 24631 1.16865368 1.29115796 66.958924 73.977902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29117119-1.29115796) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29117119-1.29115796) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16860574-1.16865368) × cos(1.29117119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275995364833582 × 6371000do = 84.2960885408114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16860574-1.16865368) × cos(1.29115796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.276008080942552 × 6371000du = 84.2999723678035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29117119)-sin(1.29115796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275995364833582-0.276008080942552)× R²
abs(1.16865368-1.16860574)×1.27161089702454e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27161089702454e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27161089702454e-05× 40589641000000 ar = 7105.34020926496m²