↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 368.40 m → | S 72 |
→ |
↑ 368.37 m ↓ |
↑ 368.37 m ↓ |
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S 72 |
← 368.33 m → 135 694 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274398803710938 y=0.797378540039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274398803710938 × 215)
floor (0.274398803710938 × 32768)
floor (8991.5)tx = 8991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.797378540039062 × 215)
floor (0.797378540039062 × 32768)
floor (26128.5)ty = 26128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8991 / 26128 ti = "15/8991/26128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8991/26128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8991 ÷ 215
8991 ÷ 32768x = 0.274383544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26128 ÷ 215
26128 ÷ 32768y = 0.79736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274383544921875 × 2 - 1) × π
-0.45123291015625 × 3.1415926535Λ = -1.41759000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79736328125 × 2 - 1) × π
-0.5947265625 × 3.1415926535Φ = -1.86838859959131 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41759000} λ = -1.41759000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.86838859959131))-π/2
2×atan(0.154372216953912)-π/2
2×0.153163187522464-π/2
0.306326375044928-1.57079632675φ = -1.26446995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41759000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.221924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26446995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.448791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8991 KachelY 26128 -1.41759000 -1.26446995 -81.221924 -72.448791 Oben rechts KachelX + 1 8992 KachelY 26128 -1.41739825 -1.26446995 -81.210938 -72.448791 Unten links KachelX 8991 KachelY + 1 26129 -1.41759000 -1.26452777 -81.221924 -72.452104 Unten rechts KachelX + 1 8992 KachelY + 1 26129 -1.41739825 -1.26452777 -81.210938 -72.452104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26446995--1.26452777) × R
5.78199999998752e-05 × 6371000dl = 368.371219999205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26446995--1.26452777) × R
5.78199999998752e-05 × 6371000dr = 368.371219999205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41759000--1.41739825) × cos(-1.26446995) × R
0.000191749999999935 × 0.30155807115291 × 6371000do = 368.395175874562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41759000--1.41739825) × cos(-1.26452777) × R
0.000191749999999935 × 0.301502942296388 × 6371000du = 368.327828299628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26446995)-sin(-1.26452777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30155807115291-0.301502942296388)× R²
abs(-1.41739825--1.41759000)×5.51288565215913e-05× R²
0.000191749999999935×5.51288565215913e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.51288565215913e-05× 40589641000000 ar = 135693.775962677m²