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← 83.90 m → | N 74 |
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↑ 83.91 m ↓ |
↑ 83.91 m ↓ |
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N 74 |
← 83.90 m → 7 040 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685955047607422 y=0.187129974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685955047607422 × 217)
floor (0.685955047607422 × 131072)
floor (89909.5)tx = 89909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187129974365234 × 217)
floor (0.187129974365234 × 131072)
floor (24527.5)ty = 24527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89909 / 24527 ti = "17/89909/24527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89909/24527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89909 ÷ 217
89909 ÷ 131072x = 0.685951232910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24527 ÷ 217
24527 ÷ 131072y = 0.187126159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685951232910156 × 2 - 1) × π
0.371902465820312 × 3.1415926535Λ = 1.16836605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187126159667969 × 2 - 1) × π
0.625747680664062 × 3.1415926535Φ = 1.96584431651888 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16836605} λ = 1.16836605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96584431651888))-π/2
2×atan(7.14093925856892)-π/2
2×1.4316635076806-π/2
2.8633270153612-1.57079632675φ = 1.29253069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16836605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.942444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29253069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.056553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89909 KachelY 24527 1.16836605 1.29253069 66.942444 74.056553 Oben rechts KachelX + 1 89910 KachelY 24527 1.16841399 1.29253069 66.945190 74.056553 Unten links KachelX 89909 KachelY + 1 24528 1.16836605 1.29251752 66.942444 74.055799 Unten rechts KachelX + 1 89910 KachelY + 1 24528 1.16841399 1.29251752 66.945190 74.055799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29253069-1.29251752) × R
1.31699999998958e-05 × 6371000dl = 83.9060699993359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29253069-1.29251752) × R
1.31699999998958e-05 × 6371000dr = 83.9060699993359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16836605-1.16841399) × cos(1.29253069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.274688414568515 × 6371000do = 83.8969122889604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16836605-1.16841399) × cos(1.29251752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27470107793817 × 6371000du = 83.9007800080083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29253069)-sin(1.29251752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274688414568515-0.27470107793817)× R²
abs(1.16841399-1.16836605)×1.26633696554412e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26633696554412e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26633696554412e-05× 40589641000000 ar = 7039.62245787952m²