↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 83.91 m → | N 74 |
→ |
↑ 83.91 m ↓ |
↑ 83.91 m ↓ |
|||
N 74 |
← 83.92 m → 7 041 m² |
N 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685939788818359 y=0.187160491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685939788818359 × 217)
floor (0.685939788818359 × 131072)
floor (89907.5)tx = 89907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187160491943359 × 217)
floor (0.187160491943359 × 131072)
floor (24531.5)ty = 24531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89907 / 24531 ti = "17/89907/24531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89907/24531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89907 ÷ 217
89907 ÷ 131072x = 0.685935974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24531 ÷ 217
24531 ÷ 131072y = 0.187156677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685935974121094 × 2 - 1) × π
0.371871948242188 × 3.1415926535Λ = 1.16827018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187156677246094 × 2 - 1) × π
0.625686645507812 × 3.1415926535Φ = 1.9656525689204 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16827018} λ = 1.16827018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9656525689204))-π/2
2×atan(7.13957013188277)-π/2
2×1.43163716983067-π/2
2.86327433966133-1.57079632675φ = 1.29247801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16827018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.936951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29247801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.053535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89907 KachelY 24531 1.16827018 1.29247801 66.936951 74.053535 Oben rechts KachelX + 1 89908 KachelY 24531 1.16831812 1.29247801 66.939697 74.053535 Unten links KachelX 89907 KachelY + 1 24532 1.16827018 1.29246484 66.936951 74.052781 Unten rechts KachelX + 1 89908 KachelY + 1 24532 1.16831812 1.29246484 66.939697 74.052781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29247801-1.29246484) × R
1.31699999998958e-05 × 6371000dl = 83.9060699993359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29247801-1.29246484) × R
1.31699999998958e-05 × 6371000dr = 83.9060699993359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16827018-1.16831812) × cos(1.29247801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.274739067761249 × 6371000do = 83.9123830778345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16827018-1.16831812) × cos(1.29246484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.274751730940304 × 6371000du = 83.9162507386684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29247801)-sin(1.29246484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274739067761249-0.274751730940304)× R²
abs(1.16831812-1.16827018)×1.26631790558496e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26631790558496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26631790558496e-05× 40589641000000 ar = 7040.92054868898m²