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N 74 |
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N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685932159423828 y=0.187610626220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685932159423828 × 217)
floor (0.685932159423828 × 131072)
floor (89906.5)tx = 89906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187610626220703 × 217)
floor (0.187610626220703 × 131072)
floor (24590.5)ty = 24590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89906 / 24590 ti = "17/89906/24590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89906/24590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89906 ÷ 217
89906 ÷ 131072x = 0.685928344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24590 ÷ 217
24590 ÷ 131072y = 0.187606811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685928344726562 × 2 - 1) × π
0.371856689453125 × 3.1415926535Λ = 1.16822224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187606811523438 × 2 - 1) × π
0.624786376953125 × 3.1415926535Φ = 1.96282429184282 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16822224} λ = 1.16822224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96282429184282))-π/2
2×atan(7.11940597768386)-π/2
2×1.43124812201325-π/2
2.8624962440265-1.57079632675φ = 1.29169992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16822224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.934204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29169992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.008954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89906 KachelY 24590 1.16822224 1.29169992 66.934204 74.008954 Oben rechts KachelX + 1 89907 KachelY 24590 1.16827018 1.29169992 66.936951 74.008954 Unten links KachelX 89906 KachelY + 1 24591 1.16822224 1.29168671 66.934204 74.008197 Unten rechts KachelX + 1 89907 KachelY + 1 24591 1.16827018 1.29168671 66.936951 74.008197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29169992-1.29168671) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dl = 84.1609099992018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29169992-1.29168671) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dr = 84.1609099992018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16822224-1.16827018) × cos(1.29169992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275487132698985 × 6371000do = 84.1408613650104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16822224-1.16827018) × cos(1.29168671) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275499831510814 × 6371000du = 84.1447399090105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29169992)-sin(1.29168671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275487132698985-0.275499831510814)× R²
abs(1.16827018-1.16822224)×1.26988118293592e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26988118293592e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26988118293592e-05× 40589641000000 ar = 7081.53467170552m²