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← 83.90 m → | N 74 |
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↑ 83.91 m ↓ |
↑ 83.91 m ↓ |
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N 74 |
← 83.90 m → 7 040 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685932159423828 y=0.187137603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685932159423828 × 217)
floor (0.685932159423828 × 131072)
floor (89906.5)tx = 89906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187137603759766 × 217)
floor (0.187137603759766 × 131072)
floor (24528.5)ty = 24528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89906 / 24528 ti = "17/89906/24528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89906/24528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89906 ÷ 217
89906 ÷ 131072x = 0.685928344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24528 ÷ 217
24528 ÷ 131072y = 0.1871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685928344726562 × 2 - 1) × π
0.371856689453125 × 3.1415926535Λ = 1.16822224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1871337890625 × 2 - 1) × π
0.625732421875 × 3.1415926535Φ = 1.96579637961926 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16822224} λ = 1.16822224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96579637961926))-π/2
2×atan(7.14059695228511)-π/2
2×1.43165692367335-π/2
2.86331384734671-1.57079632675φ = 1.29251752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16822224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.934204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29251752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.055799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89906 KachelY 24528 1.16822224 1.29251752 66.934204 74.055799 Oben rechts KachelX + 1 89907 KachelY 24528 1.16827018 1.29251752 66.936951 74.055799 Unten links KachelX 89906 KachelY + 1 24529 1.16822224 1.29250435 66.934204 74.055044 Unten rechts KachelX + 1 89907 KachelY + 1 24529 1.16827018 1.29250435 66.936951 74.055044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29251752-1.29250435) × R
1.31700000001178e-05 × 6371000dl = 83.9060700007506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29251752-1.29250435) × R
1.31700000001178e-05 × 6371000dr = 83.9060700007506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16822224-1.16827018) × cos(1.29251752) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27470107793817 × 6371000do = 83.9007800080083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16822224-1.16827018) × cos(1.29250435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.274713741260179 × 6371000du = 83.9046477125038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29251752)-sin(1.29250435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27470107793817-0.274713741260179)× R²
abs(1.16827018-1.16822224)×1.26633220089989e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26633220089989e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26633220089989e-05× 40589641000000 ar = 7039.9469825802m²