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N 74 |
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N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685916900634766 y=0.187602996826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685916900634766 × 217)
floor (0.685916900634766 × 131072)
floor (89904.5)tx = 89904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187602996826172 × 217)
floor (0.187602996826172 × 131072)
floor (24589.5)ty = 24589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89904 / 24589 ti = "17/89904/24589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89904/24589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89904 ÷ 217
89904 ÷ 131072x = 0.6859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24589 ÷ 217
24589 ÷ 131072y = 0.187599182128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6859130859375 × 2 - 1) × π
0.371826171875 × 3.1415926535Λ = 1.16812637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187599182128906 × 2 - 1) × π
0.624801635742188 × 3.1415926535Φ = 1.96287222874244 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16812637} λ = 1.16812637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96287222874244))-π/2
2×atan(7.11974726811371)-π/2
2×1.43125472486069-π/2
2.86250944972138-1.57079632675φ = 1.29171312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16812637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29171312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.009710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89904 KachelY 24589 1.16812637 1.29171312 66.928711 74.009710 Oben rechts KachelX + 1 89905 KachelY 24589 1.16817431 1.29171312 66.931458 74.009710 Unten links KachelX 89904 KachelY + 1 24590 1.16812637 1.29169992 66.928711 74.008954 Unten rechts KachelX + 1 89905 KachelY + 1 24590 1.16817431 1.29169992 66.931458 74.008954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29171312-1.29169992) × R
1.32000000001575e-05 × 6371000dl = 84.0972000010036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29171312-1.29169992) × R
1.32000000001575e-05 × 6371000dr = 84.0972000010036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16812637-1.16817431) × cos(1.29171312) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275474443452165 × 6371000do = 84.1369857424106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16812637-1.16817431) × cos(1.29169992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275487132698985 × 6371000du = 84.1408613650104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29171312)-sin(1.29169992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275474443452165-0.275487132698985)× R²
abs(1.16817431-1.16812637)×1.26892468192974e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26892468192974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26892468192974e-05× 40589641000000 ar = 7075.84788199839m²