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← | N 73 |
← 84.26 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.29 m ↓ |
↑ 84.29 m ↓ |
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N 73 |
← 84.27 m → 7 102 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685909271240234 y=0.187847137451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685909271240234 × 217)
floor (0.685909271240234 × 131072)
floor (89903.5)tx = 89903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187847137451172 × 217)
floor (0.187847137451172 × 131072)
floor (24621.5)ty = 24621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89903 / 24621 ti = "17/89903/24621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89903/24621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89903 ÷ 217
89903 ÷ 131072x = 0.685905456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24621 ÷ 217
24621 ÷ 131072y = 0.187843322753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685905456542969 × 2 - 1) × π
0.371810913085938 × 3.1415926535Λ = 1.16807843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187843322753906 × 2 - 1) × π
0.624313354492188 × 3.1415926535Φ = 1.9613382479546 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16807843} λ = 1.16807843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9613382479546))-π/2
2×atan(7.1088340850367)-π/2
2×1.43104328275627-π/2
2.86208656551255-1.57079632675φ = 1.29129024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16807843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.925964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29129024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.985481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89903 KachelY 24621 1.16807843 1.29129024 66.925964 73.985481 Oben rechts KachelX + 1 89904 KachelY 24621 1.16812637 1.29129024 66.928711 73.985481 Unten links KachelX 89903 KachelY + 1 24622 1.16807843 1.29127701 66.925964 73.984723 Unten rechts KachelX + 1 89904 KachelY + 1 24622 1.16812637 1.29127701 66.928711 73.984723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29129024-1.29127701) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dl = 84.288329999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29129024-1.29127701) × R
1.32299999999752e-05 × 6371000dr = 84.288329999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16807843-1.16812637) × cos(1.29129024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275880936903081 × 6371000do = 84.2611393054615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16807843-1.16812637) × cos(1.29127701) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275893653446672 × 6371000du = 84.2650232651982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29129024)-sin(1.29127701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275880936903081-0.275893653446672)× R²
abs(1.16812637-1.16807843)×1.27165435915289e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.27165435915289e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.27165435915289e-05× 40589641000000 ar = 7102.39440230821m²