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← | S 72 |
← 362.89 m → | S 72 |
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↑ 362.89 m ↓ |
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S 72 |
← 362.82 m → 131 678 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274368286132812 y=0.799880981445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274368286132812 × 215)
floor (0.274368286132812 × 32768)
floor (8990.5)tx = 8990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799880981445312 × 215)
floor (0.799880981445312 × 32768)
floor (26210.5)ty = 26210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8990 / 26210 ti = "15/8990/26210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8990/26210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8990 ÷ 215
8990 ÷ 32768x = 0.27435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26210 ÷ 215
26210 ÷ 32768y = 0.79986572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27435302734375 × 2 - 1) × π
-0.4512939453125 × 3.1415926535Λ = -1.41778174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79986572265625 × 2 - 1) × π
-0.5997314453125 × 3.1415926535Φ = -1.88411190266669 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41778174} λ = -1.41778174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88411190266669))-π/2
2×atan(0.151963958305029)-π/2
2×0.150810133640258-π/2
0.301620267280516-1.57079632675φ = -1.26917606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41778174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.232910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26917606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.718432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8990 KachelY 26210 -1.41778174 -1.26917606 -81.232910 -72.718432 Oben rechts KachelX + 1 8991 KachelY 26210 -1.41759000 -1.26917606 -81.221924 -72.718432 Unten links KachelX 8990 KachelY + 1 26211 -1.41778174 -1.26923302 -81.232910 -72.721695 Unten rechts KachelX + 1 8991 KachelY + 1 26211 -1.41759000 -1.26923302 -81.221924 -72.721695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26917606--1.26923302) × R
5.69599999999948e-05 × 6371000dl = 362.892159999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26917606--1.26923302) × R
5.69599999999948e-05 × 6371000dr = 362.892159999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41778174--1.41759000) × cos(-1.26917606) × R
0.000191739999999996 × 0.297067718066082 × 6371000do = 362.890658113133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41778174--1.41759000) × cos(-1.26923302) × R
0.000191739999999996 × 0.297013328962874 × 6371000du = 362.824217715013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26917606)-sin(-1.26923302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297067718066082-0.297013328962874)× R²
abs(-1.41759000--1.41778174)×5.43891032073196e-05× R²
0.000191739999999996×5.43891032073196e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.43891032073196e-05× 40589641000000 ar = 131678.119452747m²