↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 371.69 m → | S 72 |
→ |
↑ 371.68 m ↓ |
↑ 371.68 m ↓ |
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S 72 |
← 371.62 m → 138 138 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274368286132812 y=0.795883178710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274368286132812 × 215)
floor (0.274368286132812 × 32768)
floor (8990.5)tx = 8990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.795883178710938 × 215)
floor (0.795883178710938 × 32768)
floor (26079.5)ty = 26079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8990 / 26079 ti = "15/8990/26079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8990/26079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8990 ÷ 215
8990 ÷ 32768x = 0.27435302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26079 ÷ 215
26079 ÷ 32768y = 0.795867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27435302734375 × 2 - 1) × π
-0.4512939453125 × 3.1415926535Λ = -1.41778174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.795867919921875 × 2 - 1) × π
-0.59173583984375 × 3.1415926535Φ = -1.85899296726578 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41778174} λ = -1.41778174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.85899296726578))-π/2
2×atan(0.155829476764073)-π/2
2×0.154586214382265-π/2
0.309172428764531-1.57079632675φ = -1.26162390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41778174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.232910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26162390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.285725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8990 KachelY 26079 -1.41778174 -1.26162390 -81.232910 -72.285725 Oben rechts KachelX + 1 8991 KachelY 26079 -1.41759000 -1.26162390 -81.221924 -72.285725 Unten links KachelX 8990 KachelY + 1 26080 -1.41778174 -1.26168224 -81.232910 -72.289067 Unten rechts KachelX + 1 8991 KachelY + 1 26080 -1.41759000 -1.26168224 -81.221924 -72.289067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26162390--1.26168224) × R
5.83400000000456e-05 × 6371000dl = 371.68414000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26162390--1.26168224) × R
5.83400000000456e-05 × 6371000dr = 371.68414000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41778174--1.41759000) × cos(-1.26162390) × R
0.000191739999999996 × 0.304270406324769 × 6371000do = 371.689285912191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41778174--1.41759000) × cos(-1.26168224) × R
0.000191739999999996 × 0.304214831957139 × 6371000du = 371.621397624044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26162390)-sin(-1.26168224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304270406324769-0.304214831957139)× R²
abs(-1.41759000--1.41778174)×5.55743676293186e-05× R²
0.000191739999999996×5.55743676293186e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.55743676293186e-05× 40589641000000 ar = 138138.396120502m²