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← | S 63 |
← 1 086.44 m → | S 63 |
→ |
↑ 1 086.26 m ↓ |
↑ 1 086.26 m ↓ |
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S 63 |
← 1 086.06 m → 1 179 945 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.548736572265625 y=0.730804443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.548736572265625 × 214)
floor (0.548736572265625 × 16384)
floor (8990.5)tx = 8990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730804443359375 × 214)
floor (0.730804443359375 × 16384)
floor (11973.5)ty = 11973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8990 / 11973 ti = "14/8990/11973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8990/11973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8990 ÷ 214
8990 ÷ 16384x = 0.5487060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11973 ÷ 214
11973 ÷ 16384y = 0.73077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5487060546875 × 2 - 1) × π
0.097412109375 × 3.1415926535Λ = 0.30602917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73077392578125 × 2 - 1) × π
-0.4615478515625 × 3.1415926535Φ = -1.44999533970746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30602917} λ = 0.30602917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44999533970746))-π/2
2×atan(0.234571381262509)-π/2
2×0.230405734591895-π/2
0.460811469183789-1.57079632675φ = -1.10998486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30602917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.534180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10998486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.597448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8990 KachelY 11973 0.30602917 -1.10998486 17.534180 -63.597448 Oben rechts KachelX + 1 8991 KachelY 11973 0.30641266 -1.10998486 17.556152 -63.597448 Unten links KachelX 8990 KachelY + 1 11974 0.30602917 -1.11015536 17.534180 -63.607217 Unten rechts KachelX + 1 8991 KachelY + 1 11974 0.30641266 -1.11015536 17.556152 -63.607217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10998486--1.11015536) × R
0.000170500000000073 × 6371000dl = 1086.25550000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10998486--1.11015536) × R
0.000170500000000073 × 6371000dr = 1086.25550000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30602917-0.30641266) × cos(-1.10998486) × R
0.000383489999999986 × 0.444675077568845 × 6371000do = 1086.43672626056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30602917-0.30641266) × cos(-1.11015536) × R
0.000383489999999986 × 0.444522355628122 × 6371000du = 1086.06359375623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10998486)-sin(-1.11015536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444675077568845-0.444522355628122)× R²
abs(0.30641266-0.30602917)×0.000152721940723022× R²
0.000383489999999986×0.000152721940723022× 6371000²
0.000383489999999986×0.000152721940723022× 40589641000000 ar = 1179945.21354301m²