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← 84.13 m → | N 74 |
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↑ 84.16 m ↓ |
↑ 84.16 m ↓ |
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N 74 |
← 84.13 m → 7 080 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
89898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.685871124267578 y=0.187580108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.685871124267578 × 217)
floor (0.685871124267578 × 131072)
floor (89898.5)tx = 89898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187580108642578 × 217)
floor (0.187580108642578 × 131072)
floor (24586.5)ty = 24586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 89898 / 24586 ti = "17/89898/24586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/89898/24586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 89898 ÷ 217
89898 ÷ 131072x = 0.685867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24586 ÷ 217
24586 ÷ 131072y = 0.187576293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.685867309570312 × 2 - 1) × π
0.371734619140625 × 3.1415926535Λ = 1.16783875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187576293945312 × 2 - 1) × π
0.624847412109375 × 3.1415926535Φ = 1.9630160394413 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.16783875} λ = 1.16783875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9630160394413))-π/2
2×atan(7.12077123757116)-π/2
2×1.43127453157746-π/2
2.86254906315493-1.57079632675φ = 1.29175274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.16783875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 66.912232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29175274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.011980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 89898 KachelY 24586 1.16783875 1.29175274 66.912232 74.011980 Oben rechts KachelX + 1 89899 KachelY 24586 1.16788669 1.29175274 66.914978 74.011980 Unten links KachelX 89898 KachelY + 1 24587 1.16783875 1.29173953 66.912232 74.011223 Unten rechts KachelX + 1 89899 KachelY + 1 24587 1.16788669 1.29173953 66.914978 74.011223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29175274-1.29173953) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dl = 84.1609099992018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29175274-1.29173953) × R
1.32099999998747e-05 × 6371000dr = 84.1609099992018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.16783875-1.16788669) × cos(1.29175274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275436356197339 × 6371000do = 84.1253529144206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.16783875-1.16788669) × cos(1.29173953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275449055201377 × 6371000du = 84.1292315171261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29175274)-sin(1.29173953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275436356197339-0.275449055201377)× R²
abs(1.16788669-1.16783875)×1.26990040378305e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26990040378305e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26990040378305e-05× 40589641000000 ar = 7080.22946881844m²